1 . “干支纪法”是我国记年、月、日、时的序号的传统方法，天干地支简称“干支”，天干指：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸．“地支”指：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．如，农历1861年为辛酉年，农历1862年为壬戌年，农历1863年为癸亥年，则农历2068年为（       ）

A．丁亥年

B．丁丑年

C．戊寅年

D．戊子年

2 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，…，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列. 并将数列中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为，则下列结论正确的是

A．	B．
C．	D．

3 . 古希腊人常用小石头在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如：

他们研究过图中的,,,,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数；类似的,称图中的,,,,…这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 科赫曲线是一种外形像雪花的几何曲线，一段科赫曲线可以通过下列操作步骤构造得到．任画一条线段，然后把它均分成三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并把“中间一段”去掉，这样，原来的条线段就变成了4条小线段构成的折线，称为“一次构造”；用同样的方法把每一条小线段重复上述步骤，得到了16条更小的线段构成的折线，称为“二次构造”，…，如此进行“次构造”，就可以得到一条科曲线．若要科赫曲线的长度达到原来的100倍，至少需要通过构造的次数是（       ）．（取）

A．15

B．16

C．17

D．18

5 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.在欧洲，帕斯卡（1623～1662）在1654年发现这一规律，比杨辉要迟了393年.如图所示，在“杨辉三角”中，从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，则在该数列中，第37项是

A．153

B．171

C．190

D．210

6 . “克拉茨猜想”又称“猜想”，是德国数学家洛萨·克拉茨在1950年世界数学家大会上公布的一个猜想:任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半；如果是奇数，就将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，最终都能够得到1.已知正整数经过7次运算后首次得到1，则的所有不同取值的集合为____________.

7 . “干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按照干支顺序相配，构成了“干支纪年法”，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅癸酉、甲戌、乙亥、丙子癸未、甲申、乙酉、丙戌癸巳癸亥，60为一个周期，周而复始，循环记录.按照“干支纪年法”，中华人民共和国成立的那年为己丑年，则2013年为（       ）

A．甲巳年

B．壬辰年

C．癸巳年

D．辛卯年

8 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8……该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”，则______．

9 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第个三角形数为．记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：
三角形数，
正方形数，
五边形数，
六边形数，
…
可以推测的表达式，由此计算=___________．

10 . 中国清代著名小说家蒲松龄创作的文言短篇小说集《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，情归求穿墙术，得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟”，形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，，，，若具有“穿墙术”，则

A．

B．

C．

D．