类比推理练习题及答案-高中数学开学考试-组卷网

2021高三下·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

解题方法的类比

名校

1 . 十八世纪早期，英国数学家泰勒发现了公式

，(其中

，

，n!=1×2×3×…×n，0!=1)，现用上述公式求

的值，下列选项中与该值最接近的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-01更新 | 2547次组卷 | 16卷引用：江苏省扬州市2021届高三下学期期初调研检测数学试题

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13-14高二上·海南·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围圆锥曲线中的类比推理

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当FB⊥AB时，其离心率为

，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”可推出“黄金双曲线”的离心率e等于________．

2021-01-08更新 | 1148次组卷 | 12卷引用：2012-2013学年江苏淮阴中学高一下学期期初考试数学试卷

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20-21高二上·江西赣州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

平面与空间中的类比

名校

3 . 以

为斜边的

中，

，由类比推理，在三棱锥

中，若

、

两两垂直，

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-02-23更新 | 874次组卷 | 6卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（理）试题

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9-10高二下·陕西汉中·期末

单选题 | 容易(0.94) |

归纳推理概念辨析类比推理概念辨析演绎推理概念辨析

名校

4 . 下列表述正确的是（）
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．

A．①②③

B．②③④

C．①③⑤

D．②④⑤；

2019-06-16更新 | 1647次组卷 | 28卷引用：甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高二第二学期开学测试数学（文）试题

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9-10高二下·江苏·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面与空间中的类比

名校

5 . 若三角形内切圆半径为

，三边长分别为

，

，则

，利用类比思想：若四面体内切球半径为

，四个面的面积为

，

，则四面体的体积

____________.

2021-12-01更新 | 735次组卷 | 46卷引用：2015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试文科数学试卷

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19-20高三下·山西临汾·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数列-其他模型类比推理概念辨析

名校

6 . 在进行

的求和运算时，德国大数学家高斯提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法.已知数列

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-18更新 | 1171次组卷 | 10卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题

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18-19高三·贵州贵阳·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

解题方法的类比

名校

解题方法

函数与方程思想

7 . 数式

中省略号“···”代表无限重复，但该式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式＝t，则

，则

，取正值得

.用类似方法可得

_______.

2022-02-20更新 | 468次组卷 | 11卷引用：2019年贵州省贵阳市高三8月摸底数学（文）试题

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17-18高二下·江苏常州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

类比推理概念辨析平面与空间中的类比

名校

8 . 在平面几何中，若正方形

的内切圆面积为

外接圆面积为

则

，推广到立体几何中，若正方体

的内切球体积为

外接球体积为

，则

_______．

2018-09-26更新 | 1824次组卷 | 12卷引用：安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题

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22-23高二上·安徽安庆·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题平面与空间中的类比

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 我们知道，在

中，

，若

为内切圆的圆心，则由

得到，

内切圆的半径

.将此结论类比到空间，得到：在三棱锥

中，

，

，则三棱锥

内切球的半径

___________.

2022-09-28更新 | 395次组卷 | 3卷引用：安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高二下·天津滨海新·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率双曲线中的定值问题圆锥曲线中的类比推理

解题方法

定值问题

10 . P为椭圆

上异于左右顶点

，

的任意一点，则直线

与

的斜率之积为定值

，将这个结论类比到双曲线，得出的结论为：P为双曲线

上异于左右顶点

，

的任意一点，则（）

A．直线

与

的斜率之和为定值

B．直线

与

的斜率之积为定值

C．直线

与

的斜率之和为定值

D．直线

与

的斜率之积为定值

2022-04-28更新 | 390次组卷 | 5卷引用：天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高二下学期4月复课摸底考试数学试题

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