1 . 给出下列三个类比结论:
①
与
类比,则有
;
②
与
类比,则有
;
③
与
类比,则有
.
其中正确结论的个数是( )
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3803920e53e445be16fc5a9b911031aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f5abcb3802cf02be93a8c89067bd49a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d99b7a3a6e9595770a11476f5703a5b.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c692f222c742dd6a67f7da008592d971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4b04da7eac640b5b735da7fb5da8cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65751921fd9f44333b48b55673e3aeb.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f88bd30cd20a8b2b2f8d3019674f0af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c3cdafa0cbb3cd5719952e6fcf40c83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9b48be59ba3e6e3af6ca1777a792b1e.png)
其中正确结论的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2022-04-01更新
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149次组卷
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5卷引用:陕西省宝鸡市扶风县法门高中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
2 . 运用祖暅原理计算球的体积时,夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意一个平面所截,若截面面积都相等,则这两个几何体的体积相等.构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱,与半球(如图1)放置在同一平面上,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体(如图2),用任何一个平行于底面的平面去截它们时,可证得所截得的两个截面面积相等,由此可证明新几何体与半球体积相等.现将椭圆
绕
轴旋转一周后得一橄榄状的几何体(如图3),类比上述方法,运用祖暅原理可求得其体积等于( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/f01d493f-e0d9-41f5-9f1e-a8807717de92.png?resizew=556)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66505784e15566a95d3bac761d09d0d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/f01d493f-e0d9-41f5-9f1e-a8807717de92.png?resizew=556)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-01-04更新
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405次组卷
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5卷引用:广东省汕头市2020-2021学年度高三上学期教学质量检测数学试题
名校
3 . 斐波那契数列是数学史上一个著名数列,它是意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖时发现的,若数列
满足
,
,
,则称数列
为斐波那契数列,该数列有很多奇妙的性质,如根据
,可得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5715b6dd77450463a72af9e036876c67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4298da4fe1842b8cc2299dee1fc1e9f8.png)
,类似的,可得
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f966272f7781790ff27e40db6b525253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316b5d6779890069e877f081d1833883.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318e1198387d90072efab703a2ed24a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5715b6dd77450463a72af9e036876c67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4298da4fe1842b8cc2299dee1fc1e9f8.png)
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名校
4 . “正三角形的内切圆半径等于此正三角形的高的
”,拓展到空间,类比平面几何的上述结论,则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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2020-11-04更新
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564次组卷
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3卷引用:安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学(文)试题
安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学(文)试题河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考文科数学试题(已下线)模块六 立体几何 大招4 内切球与球的相切问题的临界处理
5 . 刘徽是我国古代伟大的数学家,他的《九章算术注》和《海岛算经》被视为我国数学史上的瑰宝,他创立的“割圆术”理论上能把
的值计算到任意精度.“割圆术”是指用圆内接正多边形的面积来近似代替圆的面积,如图,从正六边形开始,依次将边数增倍,使误差逐渐减小,当圆内接正三百六十边形时,由“割圆术”可得圆周率
的近似值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/23/2447896961376256/2448144893116416/STEM/031919e3e7e44370b66d4db514e1cf5a.png?resizew=81)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/23/2447896961376256/2448144893116416/STEM/031919e3e7e44370b66d4db514e1cf5a.png?resizew=81)
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2020-04-24更新
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460次组卷
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8卷引用:河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学(文)试题
名校
6 . 由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:
①“
”类比得到“
”;
②“
”类比得到“
”;
③“
”类比得到“
”;
④“
,
”类比得到“
,
”;
⑤“
”类比得到
;
⑥“
”类比得到“
”.
以上式子中,类比得到的结论正确的个数是( ).
①“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48be87af8c62d1feb21e54eca95253f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cb72256695bffefefffc1572fc08f45.png)
②“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dacf48ab6cea9811dac943129ad6c6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15d4cf6c60f1553230798792d5bc84c3.png)
③“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9180b3178d76c3aa7a615ff26b1c97a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a69465e0d20e784b5890243572d840dc.png)
④“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/823ab696d27d40920c39b8c910789380.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7771b500a9096d3d526c4643c366c6ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11e00c92cf69348413fbac3c2fede463.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84c7740094424fdd4a2515c785e53a22.png)
⑤“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f7edfe2235794e9d082592128ebee7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22f4c0bb1bcbee3e8e418e5a6c2741f6.png)
⑥“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b941ca01defb8dcaf2e41468676e48b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66b55608a5a71fd89569acdcaf8d3180.png)
以上式子中,类比得到的结论正确的个数是( ).
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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7 . 等差数列
的公差为d,前n项和为Sn,对于常数m∈N*,则数列
为等差数列,公差为m2d.类似地,等比数列
的公比为q,前n项积为Tn,则数列
为等比数列,公比为____ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c976bb9779acc9f4c8ccab61a0518dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6967daaeb650f4128812bddcc0827a23.png)
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2020-08-07更新
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197次组卷
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2卷引用:广西玉林市2019-2020学年高二下学期期末质量评价监测考试数学文科试题
11-12高二下·浙江宁波·期中
名校
8 . 在平面几何中有如下结论:正三角形
的内切圆面积为
,外接圆面积为
,则
,推广到空间中可以得到类似结论:已知正四面体
的内切球体积为
,外接球体积为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea9c1de968cade97b5acdd35d1695bfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4764374bd2fb78e59cd0b283637baeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63055a5d6916f99d07fede49120753f.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-02更新
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60次组卷
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15卷引用:河南省林州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学(文)试题
河南省林州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学(文)试题(已下线)2011-2012学年浙江省宁波市金兰合作组织高二下期中理科数学试卷2016届宁夏六盘山高中高三上学期第二次月考理科数学试卷2015-2016学年广东高州一中高二下学第一次月考文科数学试卷河北省巨鹿中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学(理)试题安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学(文)试题1安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学(文)试题2吉林省舒兰市第一高级中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题湖北省随州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题湖北省随州市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)专题18+新定义题、推理与证明-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题安徽省黄山市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试文科数学试题
9 . 甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛,决出了第一名到第四名的四个名次.甲说:“我不是第一名”;乙说:“丁是第一名”;丙说:“乙是第一名”;丁说:“我不是第一名”.成绩公布后,发现这四位同学中只有一位说的是正确的,则获得第一名的同学为_______
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10 . 如图所示,在平面上,设
、
、
分别是
三条边上的高,
为
内任意一点,
到相应三边的距离分别为
、
、
,可以得到结论
.通过类比写出在空间中的类似结论,并加以证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5efe57aca2f76116c2f62fb6f224be26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36ffb82aa1614cd1bc28940b1a7252fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10a13393b5c809072cc7c6e4adc5f0d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/367f762e1abe85d455361b0bc1e97a44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44e22a6d5d2b48f60f2ed377d7efea1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18bb5653da7da72b5340fe1393ff3629.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6d5a3fe8baa1865b26e21543aa4b9f8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/ea5fbdc4-a964-4477-b8fb-036af89e3d66.png?resizew=181)
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