1 . 新学期学生自主选择选修课,甲、乙、丙三名学生,分别选择且只选择了生物实验课、物理实验课、化学实验课中的一门功课,在同学间相互交流时,他们做了如下陈述:
甲:“我选择生物实验课,乙选择物理实验课”
乙:“甲选择物理实验课,丙选择生物实验课”
丙:“甲选择化学实验课,乙选择生物实验课”
若甲、乙、丙选的功课两两不同,且三人的陈述都是一半对,一半错,则根据以上信息,可判断下列说法中正确的是( )
甲:“我选择生物实验课,乙选择物理实验课”
乙:“甲选择物理实验课,丙选择生物实验课”
丙:“甲选择化学实验课,乙选择生物实验课”
若甲、乙、丙选的功课两两不同,且三人的陈述都是一半对,一半错,则根据以上信息,可判断下列说法中正确的是( )
A.甲选择物理实验课 | B.乙选择化学实验课 |
C.丙选择物理实验课 | D.甲选择化学实验课 |
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2024-02-28更新
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65次组卷
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2卷引用:中原名校2022年高三上学期第二次精英联赛数学(理)试题
名校
2 . 在平面直角坐标系中,直线的一般式方程为不全为,类似地,在空间直角坐标系中,平面的一般式方程为不全为,则以坐标原点为球心,且与平面相切的球的表面积为__ .
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名校
3 . 设是公比为q的等比数列的前n项积,则数列,,是等比数列且其公比的值是通过类比推理,可以得到结论:设是公差为d的等差数列的前n项和,则数列,,是等差数列,且其公差为__________ .
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名校
解题方法
4 . 如图所示,一个平面内任意两两相交但不重合的若干条直线,直线的条数与这些直线将平面所划分的区域个数满足如下关系:1条直线至多可划分的平面区域个数为2;2条直线至多可划分的平面区域个数为;3条直线至多可划分的平面区域个数为7;4条直线至多可划分的平面区域个数为11;一般的,条直线至多可划分的平面区域个数为__________ ;在一个平面内,对于任意两两相交但不重合的若干个圆,类比上述研究过程,可归纳出:个圆至多可划分的平面区域个数为__________ .
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2023-02-04更新
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482次组卷
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3卷引用:山西省运城市稷山县稷山中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
山西省运城市稷山县稷山中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山东省滨州市滨城区北镇中学2023届高三下学期3月质量检测模拟数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法
5 . 河图洛书是远古时代流传下来的两幅神秘图案,源自天上星宿,蕴含着深奥的宇宙星象密码,被誉为“宇宙魔方”,历来被认为是中华文明的源头.洛书上,纵、横、斜三条线上的三个数字,其和皆为15(如图所示).类比上述填写方式,将1,2,3,4,5,6,7,8八个数字填写在正方体的八个顶点处,使得正方体的每个面上四个数字的和相等,则每个面上数字的和应为( )
4 | 9 | 2 |
3 | 5 | 7 |
8 | 1 | 6 |
A.16 | B.18 | C.20 | D.22 |
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名校
6 . 我们知道,在平面直角坐标系中,方程表示的图形是一条直线,具有特定性质:“在轴,轴上的截距分别为”;类比到空间直角坐标系中,方程表示的点集对应的图形也具有某特定性质,设此图形为,若与平面所成角正弦值为 ,则正数 的值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-23更新
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110次组卷
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3卷引用:四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题
四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题新疆伊宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用(一)【基础版】
7 . 在平面直角坐标系中,若直线过点,且以为法向量(与直线方向向量垂直的向量),则直线上任意一点满足:.请你大胆类比猜想:在空间直角坐标系中,若平面过点,且以为法向量,则平面上任意一点满足:__________ .
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2023高三·上海·专题练习
8 . 设等差数列的前项和为,则、、成等差数列.类比研究等比数列有下面三个命题:
①设等比数列的前项的和为,则、、成等差数列;
②设等比数列的前项的和为,则、、成等比数列;
③设等比数列的前项的积为,则、、成等比数列;
④设等比数列的前项的积为,则、、成等比数列.
其中真命题的个数是( )
①设等比数列的前项的和为,则、、成等差数列;
②设等比数列的前项的和为,则、、成等比数列;
③设等比数列的前项的积为,则、、成等比数列;
④设等比数列的前项的积为,则、、成等比数列.
其中真命题的个数是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 小李在阅读教材时,看到“任意有理数可以写成两个整数的比.即,,且使”.小李思考:整数和有限小数可化为分数,如:;;那么无限循环小数如何化成分数呢?小李想到如下方法:将化成分数,可设其小数部分为,即,两边同乘10可得到:,即,解方程可得,所以.应用小李的方法,则的分数形式的结果为_________ .(化成最简分数,即分子分母的最大公约数为1)
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名校
10 . 数学教授瓦特(Merle White)、哲学教授布莱克(Leslie Black)和学校职员布朗(Jean Brown)一起吃饭.“真有趣,”女士说,“我们分别姓布莱克、布朗、瓦特(英文的另一种意思分别表示黑、棕、白三种颜色),而我们的头发也是黑色、棕色和白色.“的确如此,”黑头发的人说,“而且你注意到没有,我们中间没有一个人的头发颜色和姓是一致的.”“是呀!”瓦特教授说.如果那位女士的头发不是棕色的,那么下列说法正确的是( )
A.瓦特教授的头发颜色是黑色 |
B.瓦特教授的头发颜色是棕色 |
C.布莱克教授的头发颜色是白色 |
D.布莱克教授的头发颜色是棕色 |
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2022-10-13更新
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115次组卷
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2卷引用:江苏省南京市东山高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题