1 . 已知数列的首项，且满足
(1)求证：数列 为等比数列；
(2)证明：数列中的任意三项均不能构成等差数列．

2 . 数列满足：，且对任意，都有．
（1）求；
（2）设，求证：对任意，都有；
（3）求数列的通项公式．

3 . 已知等比数列的前项和为，，．数列的前项和为，且，．
（1）分别求数列和的通项公式；
（2）若，为数列的前项和，是否存在不同的正整数，，（其中，，成等差数列），使得，，成等比数列？若存在，求出所有满足条件的，，的值；若不存在，说明理由．

4 . 设数列的前项和为，且，.
（1）求证：数列为等比数列；
（2）设数列的前项和为，求证：为定值；
（3）判断数列中是否存在三项成等差数列，并证明你的结论.

5 . 设，，则三个数（        ）

A．都小于4	B．至少有一个不大于4
C．都大于4	D．至少有一个不小于4

6 . 关于复数z的方程z²-(a+i)z-(i+2)=0(a∈R).
(1)若此方程有实数解,求a的值;
(2)用反证法证明:对任意的实数a,原方程不可能有纯虚数根.

7 . 设数列满足，．
(1)证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设，证明：数列中任意三项不可能构成等差数列．