2 . 已知是各项均为正整数的无穷递增数列，对于，定义集合，设为集合中的元素个数，若时，规定.
(1)若，写出及的值；
(2)若数列是等差数列，求数列的通项公式；
(3)设集合，求证：且.

3 . 定义函数满足，设正实数a，b满足，定义数列，满足，，且对于任意的，有，．证明∶存在正整数n，使得．

5 . 给定奇数，设是的数阵．表示数阵第行第列的数，且．定义变换为“将数阵中第行和第列的数都乘以”，其中．设．将经过变换得到，经过变换得到，，经过变换得到．记数阵中的个数为．
(1)当时，设，，写出，并求；
(2)当时，对给定的数阵，证明：是的倍数；
(3)证明：对给定的数阵，总存在，使得．

10 . 对于有限数列，如果，则称数列具有性质P.
(1)判断数列和是否具有性质，并说明理由;
(2)求证：若数列具有性质，则对任意互不相等的，有;
(3)设数列具有性质，每一项均为整数，，求的最小值.