1 . 求证：
.
.
您最近一年使用：0次
2 . 已知
（
）．
(1)求证：
；
(2)若不等式
在
时恒成立，求最小正整数
，并给出证明．.
（）．(1)求证：
；(2)若不等式
在时恒成立，求最小正整数，并给出证明．.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 设
是定义在
上的增函数，
，且满足：①任意
，
；②任意
，有
．
（1）求
的值；
（2）求的表达式．
是定义在上的增函数，，且满足：①任意，；②任意，有．（1）求
的值；（2）求
的表达式．
您最近一年使用：0次
2017-06-29更新
|
675次组卷
|
2卷引用：江苏省苏州市第五中学2017届高三12月月考数学试题
12-13高三上·江苏盐城·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知
，（其中
）.
(1)求
及
；
(2)试比较
与
的大小，并用数学归纳法给出证明过程.
，（其中）.(1)求
及；(2)试比较
与的大小，并用数学归纳法给出证明过程.
您最近一年使用：0次
2017-05-17更新
|
1099次组卷
|
7卷引用：2012届江苏省阜宁中学高三第一学期第二次阶段考试数学
（已下线）2012届江苏省阜宁中学高三第一学期第二次阶段考试数学（已下线）2013-2014学年江苏省扬州中学高二下学期月考数学试卷2014-2015学年河南实验中学高二下学期期中理科数学试卷辽宁省葫芦岛市第一高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省八市2018-2019学年高二下学期第二次质量检测数学（理）（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点1 数学归纳法
5 . 已知函数
，设
为
的导数，
.
(1)求
；
(2)猜想的表达式，并证明你的结论.
，设为的导数，.(1)求
；(2)猜想
的表达式，并证明你的结论.
您最近一年使用：0次
6 . 定义：设
为
上的可导函数，若
为增函数，则称为上的凸函数.
（1）判断函数
与
是否为凸函数；
（2）设为上的凸函数，求证：若
，
，则
恒有
成立；
（3）设
，
，
，求证：
.
为上的可导函数，若为增函数，则称为上的凸函数.（1）判断函数
与是否为凸函数；（2）设
为上的凸函数，求证：若，，则恒有成立；（3）设
，，，求证：.
您最近一年使用：0次
7 . 用数学归纳法证明
．
．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知
（
），
是关于
的
次多项式；
（1）若
恒成立，求
和
的值；并写出一个满足条件的的表达式，无需证明．
（2）求证：对于任意给定的正整数
，都存在与无关的常数，
，
，…，
，使得
．
（），是关于的次多项式；（1）若
恒成立，求和的值；并写出一个满足条件的的表达式，无需证明．（2）求证：对于任意给定的正整数
，都存在与无关的常数，，，…，，使得．
您最近一年使用：0次
2016-12-03更新
|
488次组卷
|
2卷引用：2015届江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷
13-14高二下·湖北孝感·阶段练习
9 . 是否存在常数
，
，使等式
对于一切
都成立？若不存在，说明理由；若存在，请用数学归纳法证明？
，，使等式对于一切都成立？若不存在，说明理由；若存在，请用数学归纳法证明？
您最近一年使用：0次
2016-12-03更新
|
1948次组卷
|
3卷引用：2013-2014学年湖北省孝感高中高二4月月考数学试卷
（已下线）2013-2014学年湖北省孝感高中高二4月月考数学试卷河南省信阳市2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省信阳市商城高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试理数试卷
真题
名校
10 . 已知函数
，设
为
的导数，
（1）求
的值；
（2）证明：对任意，等式
都成立.
，设为的导数，（1）求
的值；（2）证明：对任意
，等式都成立.
您最近一年使用：0次
2016-12-03更新
|
2540次组卷
|
12卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）苏教版高中数学 高三二轮 专题24 计数原理数学归纳法随机变量及其分布列 测试江苏省苏州市2019届高三上学期期中调研考试数学试题（已下线）专题6.6 数学归纳法 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》专题11.4 数学归纳法（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》专题10.4 推理与证明（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（八）（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（文科）-1（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-1
