1 . 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的,二进制即“逢二进一”如
表示二进制数,将它转换成十进制的形式是
,那么将二进制数
转换成十进制的形式是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04299413ab0b21a17f7a893f9ab8b52c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b4761da3dd8315a63da4cb385ef6cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f183ec133ae2707d74c33744980cdb1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
2 . 定义1 进位制:进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统,约定满二进一,就是二进制:满十进一,就是十进制;满十二进一,就是十二进制;满六十进一,就是六十进制;等等.也就是说,“满几进一”就是几进制,几进制的基数就是几,一般地,若
是一个大于1的整数,那么以
为基数的
进制数可以表示为一串数字符号连写在一起的形式![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/524f146ae1dcf0aa3e8d526945238342.png)
进制的数也可以表示成不同位上数字符号与基数的幂的乘积之和的形式.如
.
定义2 三角形数:形如
,即
的数叫做三角形数.
(1)若
是三角形数,试写出一个满足条件的
的值;
(2)若
是完全平方数,求
的值;
(3)已知
,设数列
的前
项和为
,证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/524f146ae1dcf0aa3e8d526945238342.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5056dd0d5ad0eff9e95291b04d3553b1.png)
定义2 三角形数:形如
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73590d366136e56ab9a92db739b0762d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a46706761370c3a424c0ca83906f0f6.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/694c82f33ec815778a6d49bfdcd1628b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a48c2531616a8dfbbc06a97868b72cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/571561f8606c5f39c4cd4f64d2d44aa1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029da2067b3564cee13879e402a89a01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21510d169a75d5f8b50e985aac26fe70.png)
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2024-05-08更新
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457次组卷
|
2卷引用:河南省洛阳市、平顶山市、许昌市、济源市2024届高三下学期第四次质量检测数学试题
3 . 周易》历来被人们视作儒家群经之首,它表现了古代中华民族对万事万物深刻而又朴素的认识,是中华人文文化的基础,它反映出中国古代的二进制计数的思想方法,我们用近代术语解释为:把阳爻“”当作数字“1”,把阴爻“
”当作数字“0”,则八卦所代表的数表示如下:
卦名 | 符号 | 表示的二进制数 | 表示的十进制数 |
坤 | 000 | 0 | |
艮 | 001 | 1 | |
坎 | 010 | 2 | |
巽 | 011 | 3 |
依次类推,则六十四卦中的“屯”卦,符号为“”,其表示的十进制数是( )
A.33 | B.34 | C.35 | D.36 |
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2024-04-20更新
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57次组卷
|
3卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高二下学期期中考试文科数学试题
名校
4 . 计算机是20世纪最伟大的发明之一,被广泛地应用于工作和生活之中,在进行计算和信息处理时,使用的是二进制.已知一个十进制数
可以表示成二进制数
,且
,其中
.记
中1的个数为
,若
,则满足
的
的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6368fec0c2c25db7c29b014d60270e97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ce31b559fa49b1d0fd7d3cda0a4284f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb655493bde4a5e1fdd6d0a30878de7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4bb9540bc84371346f26bf6cf4be19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1293da2ac6e4ebbf6acaa2f58291cd78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38fcec7af3520884b173b29bda6c657a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686e06217cd7f643e1e60ab05ff2d58b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05c65c320fc96f8032290c9fa9917838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.126 | B.84 | C.56 | D.36 |
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2023-03-26更新
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433次组卷
|
3卷引用:河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题
解题方法
5 . 如图是把二进制数
化为十进制数的一个程序框图,则判断框内应填入的条件是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/26/b51d3e39-e6bc-4ec6-9e95-a424327b303b.png?resizew=180)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2669eb53d171575ecf35876eb66e086.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/26/b51d3e39-e6bc-4ec6-9e95-a424327b303b.png?resizew=180)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6 . 二进制数是用0和1表示的数,它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”,二进制数
(
)对应的十进制数记为
,即
其中
,
,则在
中恰好有2个0的所有二进制数
对应的十进制数的总和为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dc67c44ee56d212e321d009647ab945.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19248c4252fabfaf0d55c96985d79989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc9369d6e6f9022be0f24b7e0c7f86d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f9357d4176e0bb37e26897e7946b528.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05250abe6da85eb0b555948d7dbaf317.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/489340c9a2d70c00bae13b7018cad448.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99e15a976f0109e308a61012431d9778.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/748c4f2d1653f946a5f81024643881ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47042681f994e3432bc00024d1631bf8.png)
A.1910 | B.1990 | C.12252 | D.12523 |
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2022-09-06更新
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1551次组卷
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5卷引用:河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
7 . 用秦九韶算法计算多项式
当
的值时,其中
的值为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/520940f6aaac1aecd93728fec9f41e8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03f6ccbb4c090d2e66cda9e5acf44458.png)
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2022-04-25更新
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327次组卷
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2卷引用:河南省豫西顶级名校2021-2022学年高二下学期4月联考理科数学试题
8 . 《周易》历来被人们视为儒家经典之首,它表现了古代中国人对万事万物的深刻而又朴素的认识,是中华人文文化的基础,它反映了中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为:把阳爻“
”当做数字“
”,把阴爻“
”当做数字“
”,则八卦代表的数表示如下:
以此类推,则六十四卦中的符号“
”表示的十进制数是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/25/2815785655386112/2816198384476160/STEM/27ce5039a555498a8b6983b4366ceb70.png?resizew=50)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/25/2815785655386112/2816198384476160/STEM/6a429265f4f44b1f92832efc18406ac3.png?resizew=49)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
卦名 | 符号 | 表示的二进制数 | 表示的十进制数 |
坤 | |||
震 | |||
坎 | |||
兑 | |||
… | … | … | … |
以此类推,则六十四卦中的符号“
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/25/2815785655386112/2816198384476160/STEM/7b7dc14306844526adcf7d60e113e644.png?resizew=50)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-09-26更新
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444次组卷
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3卷引用:河南省商开大联考2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题
9 . 中国古代十进制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造.据史料推测,算筹最晚出现在春秋晚期或战国初年.算筹记数的方法是:个位、百位、万位、…上的数按纵式的数码摆出;十位、千位、十万位、…上的数按横式的数码摆出,如
可用算筹表示为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/15/3d3b4f2f-5bad-495d-8dc7-a8f51473edd0.png?resizew=329)
这
个数字的纵式与横式的表示数码如图所示,则
的运算结果用算筹表示为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6c3d58b919ccf9c1c6bd83438147353.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/15/7626f766-64ba-420d-9344-c03301905c82.png?resizew=79)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/15/3d3b4f2f-5bad-495d-8dc7-a8f51473edd0.png?resizew=329)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ab67110bf0d4aac0c1e5c0e0c337de9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e275490038d66b2f46d1b9aa596e9be3.png)
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2021-09-26更新
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379次组卷
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2卷引用:河南省商开大联考2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题
10 . 用秦九韶算法求多项式
在
时
的值( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6d51713d1895576784a51abb803b2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a089c207e39a24d0d82aa853ac2bbb8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602d1b2e4f1ba4784c0030ad379dc914.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-09-16更新
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411次组卷
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3卷引用:河南省非凡吉创2020-2021学年高一下学期五月调研卷数学试题