真题
1 . 已知虚数
，其实部为1，且
，则实数
为______ ．
，其实部为1，且，则实数为
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名校
解题方法
2 . 已知关于
的方程
，其中
为虚数单位．
(1)设
，若方程至少有一个模为1的根，求
的值；
(2)设
，虚数
是方程的一个虚根，在复平面上，设复数所对应的点为
，复数
所对应的点为
，求
的取值范围．
的方程，其中为虚数单位．(1)设
，若方程至少有一个模为1的根，求的值；(2)设
，虚数是方程的一个虚根，在复平面上，设复数所对应的点为，复数所对应的点为，求的取值范围．
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3 . 已知为虚数单位，复数满足
．则
取最大值时，在复平面上以
对应的点，
为顶点的三角形的形状是（ ）
为虚数单位，复数满足．则取最大值时，在复平面上以对应的点，为顶点的三角形的形状是（ ）| A．等边三角形 | B．直角三角形 |
| C．钝角三角形 | D．等腰三角形 |
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名校
4 . 已知为虚数单位，复数
，其中
为正偶数，
．则当
取到最小值时，的值为__________ ．
为虚数单位，复数，其中为正偶数，．则当取到最小值时，的值为
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名校
5 . 设
，关于x的一元二次方程
的两根为
、
．
(1)若、为虚数，满足
且
，求和m的值；
(2)若
，求m的值．
，关于x的一元二次方程的两根为、．(1)若
、为虚数，满足且，求和m的值；(2)若
，求m的值．
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名校
6 . 已知复数
为虚数单位，其中
是实数.
(1)若
是实数，求的值；
(2)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围.
为虚数单位，其中是实数.(1)若
是实数，求的值；(2)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知复数满足
，则
的最小值为______ ．
满足，则的最小值为
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2024-06-01更新
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923次组卷
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2卷引用：上海市金山中学2023-2024学年高一下学期5月月考试卷
2023高一·上海·专题练习
解题方法
8 . 复数满足
为虚数单位），则
的取值范围是 ________ ．
满足为虚数单位），则的取值范围是
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9 . 已知复数
，且
，则
的取值范围为（ ）
，且，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 已知复数满足
，复数
满足
，则复数对应复平面上的点构成区域的面积是__________ ．
满足，复数满足，则复数对应复平面上的点构成区域的面积是
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2024-04-22更新
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306次组卷
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5卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检测数学试题
上海市建平中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检测数学试题（已下线）第9章 复数（单元测试卷）-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）9.2 复数的几何意义-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）上海市朱家角中学2023-2024学年高一下学期第二阶段质量检测数学试题（已下线）专题04复数-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
