1 . 已知是虚数单位，复数，.
(1)当复数z为纯虚数时，求m的值；
(2)当复数z在复平面内对应的点在第三象限时，求m的取值范围.

2 . 是虚数单位，复数，（是的共轭复数），则（       ）．

A．

B．

C．

D．

3 . 已知是复数，和均为实数，，其中是虚数单位.
(1)求复数的共轭复数;
(2)若复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数的取值范围.

4 . 欧拉公式(其中为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式，下列结论中正确的是（       ）

A．的实部为0

B．在复平面内对应的点位于第二象限

C．

D．的共轭复数为1

5 . 法国数学家棣莫弗（1667-1754年）发现了棣莫弗定理：设两个复数，，则.设，则的虚部为（       ）

A．

B．

C．1

D．0

6 . 在复数范围内，下列命题是真命题的为（       ）

A．若，则是纯虚数

B．若，则是纯虚数

C．若，则且

D．若、为虚数，则

7 . 已知复数，，下列结论正确的有（       ）

A．若，则

B．若， 则

C．若复数，满足，则

D．若，则的最大值为3

8 . 已知，是复数，则下列正确结论的序号是______．
①若，则；            ②若，则；
③若，则；       ④若，则．

9 . 已知复数，为z的共轭复数，则在复平面表示的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10 . 已知复数满足：，则（       ）

A．1

B．

C．

D．5