名校
1 . 已知复数
,其中
.
(1)设
,若
是纯虚数,求实数
的值;
(2)设
,分别记复数
、
在复平面上对应的点为
、
,求
与
的夹角以及
在
上的数量投影.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63c0fda5d04e27796f64c5b3a09daa58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcd9218a657b17654c5d757a6f7dee9a.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa44c6f189099dbe176aec25d1be094c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aed39f5aca78934fb383402433fe549.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01ea3cc01ce7266cdf0fd73fd50d23c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f605ec0729ce6d72237ad662a06862.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fc9656d8286c4d6fa309d6ae347c89e.png)
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2024-03-12更新
|
589次组卷
|
2卷引用:福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 已知非零复数
,
,其共轭复数分别为
则下列选项正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8d25cc31aff53fa56dcade70ddbe14.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.若![]() ![]() |
D.![]() |
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2024-03-10更新
|
1984次组卷
|
5卷引用:福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一下期中考试数学试卷
福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一下期中考试数学试卷山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第一次月考卷02-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
3 . 已知复数
,
满足
,
,则
的最大值为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7776b60ca0808355652617c40764e3b.png)
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2024-02-08更新
|
1512次组卷
|
8卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题
福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题(已下线)第5套 最新模拟重组精华卷5---模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)新题型02 新高考新结构竞赛题型十五大考点汇总-2(已下线)考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)7.1.2复数的几何意义【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题07 巧妙借助复数的几何意义求与模有关的范围与最值问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第七章:复数(新题型)-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
2024·全国·模拟预测
名校
4 . 已知
是两个虚数,则下列结论中正确的是( )
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A.若![]() ![]() ![]() | B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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2024-01-30更新
|
3751次组卷
|
10卷引用:福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测(三模)数学试题
福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测(三模)数学试题福建省厦门市双十中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷(已下线)新高考学科基地秘卷(九)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷二(九省联考题型)浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题(已下线)最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)信息必刷卷01(已下线)信息必刷卷04(江苏专用,2024新题型)2024届江苏省华罗庚中学高三下学期5月冲刺测试二数学试卷海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知复数
和
,对任意非零复数
有
.
(1)求
用
表示的关系式.
(2)将
作为点
的坐标,
作为点
的坐标,当点
在圆
(
是常数,
)上移动时,试求点
的轨迹方程,并指出轨迹是怎样的曲线.
(3)判断能否找到实数
,使点
的轨迹恰为圆
?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/812da0515a6fb29bc7b116d8f483e936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c510fdc262e1a54d335ec47aa0405dfa.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2e647c14561826ba9e396acc5a3792c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2338ac887c017a2301ad38aeb3513705.png)
(2)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c248dc4ffb3949f334f9c9924d28558d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8db088773b1037d3c7e14b9753009e1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/775a4ee49a726bec4e668596c0507e8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
(3)判断能否找到实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5989af1feb3d069d4267ca3b04f2aad5.png)
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名校
6 . “
”是“复数
在复平面内对应的点位于第四象限”的( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f6890fd2c155f553f26949574857ff7.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-01-26更新
|
1002次组卷
|
10卷引用:福建省莆田擢英中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
福建省莆田擢英中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(已下线)第七章:复数-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)12.3 复数的几何意义-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)7.1.2复数的几何意义(第1课时)(已下线)10.1.2复数的几何意义-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)第五章 复数章末重点题型复习-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册) 上海市实验学校2023-2024学年高三3月数学练习试卷 (已下线)复数-综合测试卷B卷湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知复数
满足:
,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be3475d32296a1d5ea88a4f3b8d12a64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c7b2bb27ce28d7b1c09d2afb1610d1b.png)
A.2 | B.![]() |
C.![]() | D.3 |
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2024-01-09更新
|
1780次组卷
|
9卷引用:福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(二)河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题(已下线)第05讲 第七章 复数 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点7-1 圆的最值与范围问题(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题12.2复数的几何意义-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)山东省潍坊市昌邑市第一中学2024届高三上学期模拟预测数学试题重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题
名校
8 . 设
、
为不相等的两个复数,则下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2023-12-19更新
|
1565次组卷
|
4卷引用:福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知复数
满足
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6064dc85341e1817d8ff018a6503cddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e0aeeb125cfb42e33094594d4381f5.png)
A.![]() | B.![]() | C.1 | D.![]() |
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2023-11-27更新
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904次组卷
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8卷引用:福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题山西省阳泉市2024届高三上学期期末数学试题(已下线)黄金卷03(文科)山东省青岛第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试卷(已下线)10.2 复数的运算-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷四川省广安市第二中学校2024届高三上学期第二次月考数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 下列结论中正确的是( )
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若复数![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-09-25更新
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491次组卷
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4卷引用:福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一下学期第2次阶段考试(5月月考)数学试题
福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一下学期第2次阶段考试(5月月考)数学试题(已下线)模块一专题6《复数》单元检测篇 B提升卷(苏教版)江苏省连云港市2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省上高二中2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题