名校
1 . 已知复数
满足
,复数
满足
,则复数
对应复平面上的点构成区域的面积是__________ .
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2024-04-22更新
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311次组卷
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5卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检测数学试题
上海市建平中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检测数学试题(已下线)第9章 复数(单元测试卷)-同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)(已下线)9.2 复数的几何意义-同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)上海市朱家角中学2023-2024学年高一下学期第二阶段质量检测数学试题(已下线)专题04复数-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)
2 . 阅读以下材料,判断下列命题的真假
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如
,
,
,
.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小;
②在复平面内做一条直线
,
对应的点在该直线上,则
的最小值为
;
③复数
;
④
在复平面上表现为一个半圆;
⑤无法在复平面上找到满足方程
的点.
其中,正确的序号为__________
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e1a4212ab8791873d6d0ddbfc88265c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14eb682e1e712218094425e49f4eab6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baf2cb29f6f6700c6dc1683de1b2cbed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8ab778d8ce4074ed517a7b0df099283.png)
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小;
②在复平面内做一条直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c31c4f39399ec245a67db2933ed639f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20b8e7c0a6f877ef89d6e9a78f1dcbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
③复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ff25025839c012b7136df2f3e8254ca.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0da924b9e57c11a99e550a9d9b05cd0.png)
⑤无法在复平面上找到满足方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c36a4e9b7a22c1bc159f2ed1b53b1e2.png)
其中,正确的序号为
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解题方法
3 .
所有的三次方根为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0903c99c792c88caf2d82c0bba47c6db.png)
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2023-01-06更新
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400次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.4 复数的三角形式
沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.4 复数的三角形式(已下线)7.2.2 复数的乘、除运算(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】(已下线)模块一专题4《复数》单元检测篇B提升卷(已下线)5.2.2复数的乘法与除法-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
4 . 对于任意虚数z,
的共轭一定是______ ,
一定是______ ,
一定是______ ,
一定是______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2fa30ba241d9b987da55046e5269959.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a829e8e7de0dfdc331bb568460938f27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/450d38ae1fa6ffdf679f76f9544f8942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f154981a7e3280fa6f40903730013b47.png)
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名校
解题方法
5 . 已知
(
为虚数单位).设集合
,则集合
中的元素在复平面上对应点所形成图形的面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed3a7e1ea06b2eb0061ad24605eb7fdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02822aa4caeab52a3b2e8d9dba18d74b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2022高三·全国·专题练习
6 . 已知复数
在复平面内对应的点为
,复数
在复平面内对应的点为
,联结
,将向量
绕点
逆时针旋转
角得到一个新的向量
,向量
的终点
在虚轴上,则
的最小正角是 ____ (用反余弦表示).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c6876bb7c383bf38e99f516ba4133e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bb8477bcc87b1401970171bf57b9ecb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01d8bb84e7ad23a67767a5b36b538f7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2c1fd680a5d355178273c6d6025eb80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6be45a98d6b45adc9445f8fd800717c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ceb60fa473c3dac01fb8fd51d986022.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2c1fd680a5d355178273c6d6025eb80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b849c1b850ec32d7a5ca9229b86cd993.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b849c1b850ec32d7a5ca9229b86cd993.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/276bdeecec8e10c149c9653fa5f5facb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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7 . 已知复数
,满足
与
的实部和虚部均属于
,则
在复平面上形成轨迹的面积为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f170b364fb4fa0c28f82355207cf3cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0def265b090123885b05ec575b0bbc96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
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名校
8 . 已知复数列
满足:
,
,设复数
在复平面中对应点
.当
无限增大时,点
越来越趋近于一个确定的点
,点
的坐标是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/078c417ea54a5065c1f72941b9e4b0be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2c916fd7ddb4e800d98b15ce54c4d66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e2103a934a70ceb3f67525a1bfe9200.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9dc4e868a310c371ff88075d8a966a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/176f249595624605402d8cb1bcb4eae2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/176f249595624605402d8cb1bcb4eae2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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名校
9 . 给出下列四个结论:
①若角
为第一象限的角,则角
必为锐角;
②对任意的复数z,都有
;
③设
是空间一个平面,m,n是空间两条不同的直线,且
.则“n
m”是“n![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895d6f710d5f67e1d4c7408d50d77281.png)
”的充分条件;
④在三角形ABC中,若A<B,则
.
所有正确的结论序号为___________ .
①若角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
②对任意的复数z,都有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc1cc625fa294fdfc3fcda43c4bff2e.png)
③设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/539a38ada26356d73024fb8533449c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895d6f710d5f67e1d4c7408d50d77281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895d6f710d5f67e1d4c7408d50d77281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
④在三角形ABC中,若A<B,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62b2f44bda467c786287c7356d4ed9f7.png)
所有正确的结论序号为
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2022-06-25更新
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386次组卷
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3卷引用:湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考(第二次大练习)数学试题
名校
10 . 请写出一个同时满足①
;②
的复数z,z=______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75718a4b8dd393a092e0b211ecb9d7be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85164797524b5d800119a88d70be7f67.png)
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2022-06-13更新
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1034次组卷
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7卷引用:2022届普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试试题
2022届普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试试题(已下线)考向05 复数(重点)(已下线)专题02 复数-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)第七章 复数 全章重点题型大总结 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 复数 全章重点题型大总结 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第五节 复数 A素养养成卷甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题