1 . 已知是虚数单位，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2 . 瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的公式：，其中是自然对数的底数，是虚数单位，该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式，下列选项正确的是（       ）

A．

B．的最大值为2

C．复数在复平面内对应的点位于第二象限

D．若，在复平面内分别对应点，，则面积的最大值为

3 . 在复平面内复数所对应的点为，O为坐标原点，i是虚数单位.
(1)，计算与；
(2)设，求证：，并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.

5 . 若复数满足，则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6 . 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知复数，为z的共轭复数，则在复平面表示的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8 . 已知复数满足，当的虚部取最小值时，（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家，他发明的公式为，i虚数单位，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”为自然对数的底数，为虚数单位依据上述公式，则下列结论中正确的是（       ）

A．复数为纯虚数

B．复数对应的点位于第二象限

C．复数的共轭复数为

D．复数在复平面内对应的点的轨迹是半圆

10 . 设，其中是实数，则（        ）

A．1

B．

C．

D．2