1 . 已知复数满足，的实部与虚部的积为.
（1）求；
（2）设，                       ，求的值.
从①；②为纯虚数；③在复平面上对应点的坐标为.这三个条件中选一个，将问题（2）补充完整，并作答.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．当时，复数是纯虚数

B．复数对应的点在第一象限

C．复数，则

D．复数与分别表示向量与，则表示向量的复数为

3 . __________．

4 . 多项式在实数范围内不能分解因式，但数系扩充到复数以后有，则在复数范围内多项式分解成一次因式乘积的结果为________．

5 . 已知复数可以写成，这种形式称为复数的三角式，其中叫复数z的辐角，．若复数，其共轭复数为，则下列说法①复数z的虚部为；②；③z与在复平面上对应点关于实轴对称；④复数z的辐角为；其中正确的命题个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 已知z₁，z₂，z₃∈C，下列结论正确的是（       ）

A．z12+z22+z32＝0，则z1＝z2＝z3＝0

B．z12+z22+z32＞0，则z12+z22＞﹣z32

C．z12+z22＞﹣z32，则z12+z22+z32＞0

D．z1（为复数z的共轭复数），则z1纯虚数

7 . （Ⅰ）在①，②z为纯虚数，③z为实数，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．
已知复数（i为虚数单位），为z的共轭复数，若_________，求实数m的值；（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个条件给分）
（Ⅱ）在复数范围内解关于x的方程：．

8 . 下列命题正确的（       ）

A．若复数，则

B．若，，则复数的虚部是

C．若，则的最小值为1

D．已知，若关于x的方程有实数根，则实根必为．

9 . 从①与复数相等，②与复数成共轭复数，③在复平面上对应的点在第一、三象限角平分线上这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
问题：若复数，        ．求方程的根．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

10 . 判断下列命题的真假
命题1：若则
命题2：若则
命题3：若，则是纯虚数
命题4：若且，则且