1 . 在复平面内，复数
，
对应的点分别为
，
，若一复数的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“理想复数”，已知
为“理想复数”.
(1)求实数
；
(2)定义复数的一种运算“
”：
，求
.
，对应的点分别为，，若一复数的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“理想复数”，已知为“理想复数”.(1)求实数
；(2)定义复数的一种运算“
”：，求.
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名校
2 . 下列命题正确的是（ ）
A．在 中，若 ，则 |
B．若 且 ，则 |
C．已知复 ， ，则 |
D．已知是边长为2的正三角形，其直观图的面积为 |
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2022-05-10更新
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224次组卷
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4卷引用：广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
3 . 下列关于复数的命题是真命题的是（ ）
A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则z是纯虚数 |
D．对任意实数 ，都有 是虚数 |
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解题方法
4 . 下列说法中正确的是（ ）
A． |
B．复数 的虚部是2 |
C．设复数 ，则 |
D．若复数 满足 ，则在复平面内的对应点的集合是圆 |
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名校
5 . 下列命题中，真命题为（ ）
A．复数 为纯虚数的充要条件是 |
B．复数 的共轭复数为 |
C．复数的虚部为 |
D．复数 ，则 |
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2022-05-02更新
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889次组卷
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5卷引用：浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题 广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第06练 复数的概念-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）第七章 复数（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）广东省汕尾市海丰县仁荣中学2021-2022学年高一下学期第三次质量检测数学试题
名校
6 . 下列命题正确的是（ ）
A．设复数 在复平面内对应的点分别为 ，若 ，则 与 重合 |
B．若 ，则. |
C．设复数在复平面内对应的点为 ，若 ，则点的集合是以原点 为圆心，以2为半径的圆. |
D．复数 是关于 的方程 的一个根，则实数 |
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7 . 下列命题中的真命题有（ ）
A．复数 的虚部是 | B． |
C．复数 的模为5时实数 | D．若z的共轭复数仍是z，则 |
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8 . 分式线性变换又称为莫比乌斯变换，它是定义在复数集中形如
的变换，其中w称为z的“像”，z称为w的“原像”．
(1)若
，求i的“像”以及
“原像”；
(2)若
，
，求证：
的充要条件是
；
(3)若
，
，z满足
，求z的“像”在复平面上所构成图形的面积．
的变换，其中w称为z的“像”，z称为w的“原像”．(1)若
，求i的“像”以及“原像”；(2)若
，，求证：的充要条件是；(3)若
，，z满足，求z的“像”在复平面上所构成图形的面积．
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2022-04-25更新
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502次组卷
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2卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
9 . 写出一个复数z，使得z满足
且
，则z可以为______ ．
且，则z可以为
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2022-04-19更新
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319次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市一级校联盟（九校）2021-2022学年高一下学期半期考（期中）数学试题
10 . 下列命题正确的是（ ）
A．若复数满足 ，则是纯虚数 |
B．若，互为共轭复数，则 |
C． 是复数 的三角形式 |
D．“复数 为纯虚数”的充要条件为“ ” |
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