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解题方法
1 . 设复数
的共轭复数为
，且满足
，则可以是（ ）
的共轭复数为，且满足，则可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 若
是关于
的方程
的一个根，则
（ ）
是关于的方程的一个根，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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3 . 已知为虚数单位，且
，则
（ ）
为虚数单位，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知
（为虚数单位），则复数
的共轭复数为（ ）
（为虚数单位），则复数的共轭复数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 高中教材必修第二册选学内容中指出：设复数对应复平面内的点
，设
，
，则任何一个复数都可以表示成：
的形式，这种形式叫做复数三角形式，其中
是复数的模，
称为复数的辐角，若
，则称为复数的辐角主值，记为
.复数有以下三角形式的运算法则：若
，则：
，特别地，如果
，那么
，这个结论叫做棣莫弗定理.请运用上述知识和结论解答下面的问题：
(1)求复数
，
的模
和辐角主值（用表示）；
(2)设
，
，若存在
满足
，那么这样的
有多少个？
(3)求和：
对应复平面内的点，设，，则任何一个复数都可以表示成：的形式，这种形式叫做复数三角形式，其中是复数的模，称为复数的辐角，若，则称为复数的辐角主值，记为.复数有以下三角形式的运算法则：若，则：，特别地，如果，那么，这个结论叫做棣莫弗定理.请运用上述知识和结论解答下面的问题：(1)求复数
，的模和辐角主值（用表示）；(2)设
，，若存在满足，那么这样的有多少个？(3)求和：
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135次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
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6 . 已知复数满足
，若在复平面内对应的点不在第一象限，则
______ ．
满足，若在复平面内对应的点不在第一象限，则
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191次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市2024届高三下学期教学质量监测数学试题
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解题方法
7 . 已知复数满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 欧拉公式
（e为自然对数的底数，i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.若在复数范围内关于x的方程
（a，
）的两根为
，
，其中
，则下列结论中正确的是（ ）
（e为自然对数的底数，i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.若在复数范围内关于x的方程（a，）的两根为，，其中，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． |
C．复数 对应的点位于第二象限． |
D．复数 在复平面内对应的点的轨迹是半圆 |
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解题方法
9 . 设复数z满足
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 若复数满足
，则实数
（ ）
满足，则实数（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-06更新
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128次组卷
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2卷引用：2024届河北省保定市九县一中三模联考数学试题
