解题方法
1 . 欧拉公式
（其中
为虚数单位）被誉为最美数学公式．依据欧拉公式，下列选项正确的有（ ）
（其中为虚数单位）被誉为最美数学公式．依据欧拉公式，下列选项正确的有（ ）A．复数 对应的点位于第三象限 | B． 为纯虚数 |
C．复数 的模等于 | D． 的共轭复数为 |
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解题方法
2 . 已知复数
．
(1)求
；
(2)若复数
是关于
的实系数方程
的一个根，求
的值．
．(1)求
；(2)若复数
是关于的实系数方程的一个根，求的值．
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名校
3 . 设复数
，
．
(1)若
是实数，求
；
(2)若复数
在复平面上对应的点在第二象限，求实数
的取值范围；
(3)若复数满足
，求
的最小值．
，．(1)若
是实数，求；(2)若复数
在复平面上对应的点在第二象限，求实数的取值范围；(3)若复数
满足，求的最小值．
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解题方法
4 . 若复数满足
，且
为纯虚数，则
__________ .
满足，且为纯虚数，则
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5 . 若
，
，且
为纯虚数，则
在复平面内对应的点位于第______ 象限，实数的值为______ ．
，，且为纯虚数，则在复平面内对应的点位于第的值为
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名校
6 . 已知为虚数单位，则（ ）
为虚数单位，则（ ）A．复数 ，那么 |
B．复数 ，则 |
C．若 ，则 的充要条件是 |
D．若复数 ，则 |
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名校
7 . 已知复数
的实部分别为
，虚部分别为
，其中
.
(1)求
的取值范围；
(2)
能否为纯虚数，若能，求
；若不能，请说明理由.
的实部分别为，虚部分别为，其中.(1)求
的取值范围；(2)
能否为纯虚数，若能，求；若不能，请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知复数满足
和
均为实数．
(1)求复数；
(2)若
在复平面内对应的点在第四象限，求实数
的取值范围．
满足和均为实数．(1)求复数
；(2)若
在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知是复数，
与均为实数.
(1)求
；
(2)若复数是方程
的一个解，求
的值.
是复数，与均为实数.(1)求
；(2)若复数
是方程的一个解，求的值.
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2024-05-09更新
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377次组卷
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3卷引用：福建省泉州第五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省泉州第五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题06 复数-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）江苏省宿迁市泗阳县两校联考2023-2024学年高一下学期第二次学情调研（5月月考）数学试题
名校
10 . 已知复数
，
，（
，
是虚数单位）．
(1)若
在复平面内对应的点落在第一象限，求实数的取值范围；
(2)若是实系数一元二次方程
的根，求实数的值；
(3)若
，且
是实数，求实数的值．
，，（，是虚数单位）．(1)若
在复平面内对应的点落在第一象限，求实数的取值范围；(2)若
是实系数一元二次方程的根，求实数的值；(3)若
，且是实数，求实数的值．
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