1 . 下列说法中，错误的是（ ）
A．向量 ， 不能作为平面内所有向量的一组基底 |
B．若 ，则 在 方向上的投影向量的模为 |
C．z是虚数的一个充要条件是 |
D．若a，b是两个相等的实数，则 是纯虚数 |
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名校
2 . 已知复数
，
，其中
是实数.
(1)若
，求实数的值；
(2)若
是纯虚数，求
.
，，其中是实数.(1)若
，求实数的值；(2)若
是纯虚数，求.
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2023-07-27更新
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942次组卷
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13卷引用：河北省石家庄市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省石家庄市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省枣庄市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第五节 复数 A素养养成卷（已下线）第六章 复数与平面向量 专题3 复数与数列的碰撞（已下线）专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】（已下线）第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第12章 复数（提升卷）--学重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07复数期末8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）陕西省汉中市留坝县中学2023-2024学年高一下学期阶段性学习效果评估（五月月考） 数学试卷（已下线）专题06 复数-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
解题方法
3 . 设
，
其中i为虚数单位），若
为纯虚数，则实数m=（ ）
，其中i为虚数单位），若为纯虚数，则实数m=（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-25更新
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376次组卷
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3卷引用：云南省文山州2022-2023学年高一下学期期末数学模拟测试试题
解题方法
4 . 已知复数
满足
，
，x，
，，
所对应的向量分别为
，
，其中O为坐标原点，则（ ）
满足，，x，，，所对应的向量分别为，，其中O为坐标原点，则（ ）A．的共轭复数为 |
B．当 时，为纯虚数 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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名校
5 . 已知
，复数
（
是虚数单位）.
(1)若
是纯虚数，求
的值；
(2)若在复平面内对应的点位于第二象限，求的取值范围.
，复数（是虚数单位）.(1)若
是纯虚数，求的值；(2)若
在复平面内对应的点位于第二象限，求的取值范围.
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2023-07-24更新
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455次组卷
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5卷引用：河南省开封市五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
河南省开封市五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校等校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 7.1.2 复数的几何意义（2 )-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
6 . 已知
，复数
是虚数单位
.
(1)若是纯虚数，求的值；
(2)若在复平面内对应的点位于第四象限，求的取值范围.
，复数是虚数单位.(1)若
是纯虚数，求的值；(2)若
在复平面内对应的点位于第四象限，求的取值范围.
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2023-07-21更新
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316次组卷
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6卷引用：广西北海市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
广西北海市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第05讲 第七章 复数 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.2复数的几何意义-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）青海省格尔木市第七中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题青海省海东市第二中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
7 . 已知复数：
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A．若 为纯虚数，则 |
B．若为实数，则 |
C．设，复数z满足 ，则 的最大值为 |
D．复数 对应的点不可能在第一、三象限的角平分线上 |
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名校
解题方法
8 . 欧拉是十八世纪数学界最杰出的人物之一，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”．1735年，他提出公式：复数：
（是虚数单位）．已知复数
，
，
．
(1)当
时，求的值；
(2)当时，若
且
，求
的值．
（是虚数单位）．已知复数，，．(1)当
时，求的值；(2)当
时，若且，求的值．
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2023-07-14更新
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358次组卷
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5卷引用：河北省武邑中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省武邑中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期开学数学试题（已下线）12.4 复数的三角形式-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）重组1 高一期末真题重组卷（河北卷）B提升卷
9 . 已知复数
（）满足
为纯虚数．
(1)求
；
(2)若复数
（
）在复平面内对应的点位于第三象限，求
的取值范围．
（）满足为纯虚数．(1)求
；(2)若复数
（）在复平面内对应的点位于第三象限，求的取值范围．
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解题方法
10 . 已知函数
，若复数
是纯虚数，则
______ .
，若复数是纯虚数，则
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