名校
解题方法
1 . 欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家,他发明的公式为
,i虚数单位,将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,这个公式也被誉为“数学中的天桥”
为自然对数的底数,
为虚数单位
依据上述公式,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc0ab4d45a4bef21ba8ae793f2e76f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18375771aceaae2c20130efa961bb12d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d526cc48fc5f39900148a8e9b9e1c93.png)
A.复数![]() |
B.复数![]() |
C.复数![]() ![]() |
D.复数![]() |
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2023-12-15更新
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1633次组卷
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6卷引用:云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考(二)数学试卷
云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考(二)数学试卷(已下线)专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练一(九省联考题型)(已下线)第12章 复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
名校
解题方法
2 . 若
,其中
是虚数单位,
且
,设
,则
为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3f9b8baae14ea5a94349bb11d3b7496.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fba64ec90d6532ff556660abfcfbcb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03b011f69dfc5262a3d82f64676739b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b40b6895776e0807c2baecbc8f33a8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63c6a545b37c7d67308c652ea49c602e.png)
A.2 | B.![]() | C.6 | D.![]() |
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2023-10-13更新
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1895次组卷
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8卷引用:云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题贵州省贵阳市清华中学2024届高三上学期10月月考数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题(已下线)模块一 专题5 平面向量与复数(2)(人教A)广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期月考4数学(理)试题(已下线)第七章 复数 单元复习提升-数学单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)单元测试B卷——第七章 复数
解题方法
3 . 求解下列各题,并写出必要过程:已知复数
是实数.
(1)求复数
及其z的模;
(2)若复数
是关于
的方程
的根,求实数
和
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ea3141463150c099d3c0ae19a0ade6.png)
(1)求复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
(2)若复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a179989a9ba0620c0794717fe8f6685.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d789f6ff54dd1191f505e5d529c794f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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解题方法
4 . 关于复数
、
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
A.若![]() ![]() |
B.![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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解题方法
5 . 复数
为虚数单位,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e0aeeb125cfb42e33094594d4381f5.png)
_______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1e4eaa2246478fd8716a4539149f546.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e0aeeb125cfb42e33094594d4381f5.png)
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名校
6 . 在复平面内,复数
,正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf2cf2d2f395bd23cac5efef3aacb1f.png)
A.复数![]() | B.复数![]() |
C.复数![]() ![]() | D.复数![]() ![]() ![]() |
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7 . 已知
,
是方程
的两个复根,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c4977c2bc9b8a0e52fba9f28f25cf7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f64389d32b68a6826eae58b870b28a9.png)
A.2 | B.4 | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-01更新
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1395次组卷
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4卷引用:云南三校2023届高三高考备考实用性联考卷(八)数学试题
名校
解题方法
8 . 下列关于复数的四个命题正确的是( )
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若复数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-10-25更新
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1905次组卷
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13卷引用:云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)7.2 复数的四则运算2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题(已下线)第14讲 复数的运算5.2复数的四则运算 测试卷-2022-2023学年高一数学北师大版(2019)必修第二册重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题(已下线)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题6-10辽宁省鞍山市2023届高三第九次模拟数学试题(已下线)期中考试测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)安徽省定远中学2023届高考一诊数学试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第七章 复数 讲核心 02(已下线)第03讲 复数(练习)
9 . i是虚数单位,复数
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52c45faf39aff48852d444759e2f697.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e0aeeb125cfb42e33094594d4381f5.png)
A.![]() | B.2 | C.![]() | D.![]() |
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2022-06-20更新
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497次组卷
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4卷引用:云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
2022高三·江苏·专题练习
解题方法
10 . 已知
为虚数单位,且复数
满足
,则下面关于复数
的三个命题:
①复数
的虚部为
;
②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbae29f6d478893ca90afa97b7f30171.png)
③复数
的共轭复数
对应的点在第一象限.
其中正确命题的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/579743813856e2a9183f5ec6eaaefbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc31c3664efd249050029836d909516.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
①复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66e9585a1da28d403536ea48b4c37a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b20bb799345c052d2d9671bccd1d6bf1.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbae29f6d478893ca90afa97b7f30171.png)
③复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fcfebd9f5a57036e6df6b6e14865da3.png)
其中正确命题的个数为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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