名校
解题方法
1 . 已知三个复数
,
,
,且
,
,
,
所对应的向量
,
满足
;则
的最大值为__________ .
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|
233次组卷
|
3卷引用:云南省大理市2023-2024学年高一下学期6月质量检测数学试题
名校
2 . 若复数
且
,则满足
的复数
的个数为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e18fa20b4c88a622eda2d273ef0c997b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
A.0 | B.2 | C.1 | D.4 |
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名校
3 . 欧拉公式
(e为自然对数的底数,i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式建立了三角函数与指数函数的关系,在复变函数论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.若在复数范围内关于x的方程
(a,
)的两根为
,
,其中
,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc0ab4d45a4bef21ba8ae793f2e76f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1146110d4382c714c10de00dd1273b7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d165b3397aab477869842a16b7ff6aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7949f3ae4a2ef2fb0c2bb8b84f8b8e6.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.复数![]() |
D.复数![]() ![]() |
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名校
解题方法
4 . 欧拉公式
(
为自然对数的底数,
为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式建立了三角函数与指数函数的关系,在复变函数论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.若在复数范围内关于
的方程
的两根为
,其中
,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5136ab99e1868490112d23c835660f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ed25f58ae5af8ad8031cb71d9a54a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90d860cb86e1467ac24010aecfc7a425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05dfa3fd0542936d0eb9b63115abb63f.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.复数![]() |
D.复数![]() |
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名校
5 . 已知复数
.
(1)若
,求
;
(2)若
,且
是纯虚数,求
.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a742fe334d93ce636a7e98d612f87678.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bafa6921a0f5987d5f1fc568cf54e18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26dd5edae8097274a8a4fd56bc1b4c59.png)
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6 . 下列说法正确的是( )
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
7 . 下列命题正确的是( )
A.若复数![]() ![]() ![]() ![]() |
B.![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.在复平面内,![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
8 . 已知复数
满足
,则
在复平面内对应的点位于( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bdd2647823babcd6a7d9ddfd7cac7b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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名校
解题方法
9 . 已知复数
,且
为纯虚数.
(1)求复数
;
(2)若
,求复数
及
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a208f54394368690ccee8a1ed7e3fcd.png)
(1)求复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9884bcbda6caa21f072fff20aa971f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09db4d672b03b088a2646c889a49c8a9.png)
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2024-04-10更新
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598次组卷
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4卷引用:云南省大理市2023-2024学年高一下学期6月质量检测数学试题
云南省大理市2023-2024学年高一下学期6月质量检测数学试题河南省濮阳市外国语学校2023-2024学年高一第七次质量检测数学试卷海南省文昌中学2023-2024学年高一下学期期中段考数学试题(已下线)第5章复数章末十五种常考题型归类(1)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 设z,
,
均为复数,则下列命题中正确的是( )
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A.若![]() ![]() | B.![]() |
C.若![]() ![]() | D.若复数![]() ![]() |
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