名校
解题方法
1 . 已知关于
的实系数一元二次方程
的两个虚根为
，若
，则实数
的值为______ ．
的实系数一元二次方程的两个虚根为，若，则实数的值为
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2 . 复数
，其中i为虚数单位，则
（ ）
，其中i为虚数单位，则（ ）A． | B．2 | C． | D．5 |
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2024-06-12更新
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310次组卷
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2卷引用：福建省厦门市同安第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
3 . 高中教材必修第二册选学内容中指出：设复数
对应复平面内的点
，设
，
，则任何一个复数都可以表示成：
的形式，这种形式叫做复数三角形式，其中
是复数
的模，
称为复数的辐角，若
，则称为复数的辐角主值，记为
.复数有以下三角形式的运算法则：若
，则：
，特别地，如果
，那么
，这个结论叫做棣莫弗定理.请运用上述知识和结论解答下面的问题：
(1)求复数
，
的模
和辐角主值（用表示）；
(2)设
，
，若存在
满足
，那么这样的
有多少个？
(3)求和：
对应复平面内的点，设，，则任何一个复数都可以表示成：的形式，这种形式叫做复数三角形式，其中是复数的模，称为复数的辐角，若，则称为复数的辐角主值，记为.复数有以下三角形式的运算法则：若，则：，特别地，如果，那么，这个结论叫做棣莫弗定理.请运用上述知识和结论解答下面的问题：(1)求复数
，的模和辐角主值（用表示）；(2)设
，，若存在满足，那么这样的有多少个？(3)求和：
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2024-06-12更新
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139次组卷
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2卷引用：福建省安溪铭选中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题
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4 . 若
，则（ ）
，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．3 |
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2024-06-11更新
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443次组卷
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3卷引用：广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
5 . 设
，则“
”是“
”的（ ）条件
，则“”是“”的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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6 . 设关于的方程
的两根为
(1)若
，求的值；
(2)若方程至少有一根的模为
，求的值．
的方程的两根为(1)若
，求的值；(2)若方程至少有一根的模为
，求的值．
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7 . 已知
为虚数单位，复数满足
．则
取最大值时，在复平面上以
对应的点，
为顶点的三角形的形状是（ ）
为虚数单位，复数满足．则取最大值时，在复平面上以对应的点，为顶点的三角形的形状是（ ）| A．等边三角形 | B．直角三角形 |
| C．钝角三角形 | D．等腰三角形 |
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解题方法
8 . 已知复数
满足
，
，则
的取值范围是__________ ．
满足，，则的取值范围是
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9 . 写出一个满足
，且
的复数，
________ .
，且的复数，
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2024-06-11更新
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329次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
10 . 如图，复数对应的向量为
，且
，则向量在向量
上的投影向量的坐标为（ ）
对应的向量为，且，则向量在向量上的投影向量的坐标为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-11更新
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917次组卷
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4卷引用：江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）专题07 复数综合题归类（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）高三数学考前押题卷2江苏省无锡市辅仁高级中学2024届高三下学期高考前适应性练习数学试题
