1 . 设
，则
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解题方法
2 . 设M是由复数组成的集合，对M的一个子集A，若存在复平面上的一个圆，使得A的所有数在复平面上对应的点都在圆内或圆周上，且
中的数对应的点都在圆外，则称A是一个M的“可分离子集”．
(1)判断
是否是
的“可分离子集”，并说明理由；
(2)设复数z满足
，其中
分别表示z的实部和虚部．证明：
是
的“可分离子集”当且仅当
．
中的数对应的点都在圆外，则称A是一个M的“可分离子集”．(1)判断
是否是的“可分离子集”，并说明理由；(2)设复数z满足
，其中分别表示z的实部和虚部．证明：是的“可分离子集”当且仅当．
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3 . 设复数
（i为虚数单位），若正整数
满足
，则的最大值为______ .
（i为虚数单位），若正整数满足，则的最大值为
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4 . 设复数
､
､
满足
，则
___________ .
､､满足，则
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5 . 设9元集合
，
是虚数单位，
是A中所有元素的一个排列，满足
，则这样的排列
的个数为___________ ．
，是虚数单位，是A中所有元素的一个排列，满足，则这样的排列的个数为
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2021-03-22更新
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420次组卷
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3卷引用：2020全国高中数学联赛B卷（一试+加试）
6 . 已知z为复数，且关于x的方程
有实数根，则
的最小值为__________ ．
有实数根，则的最小值为
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7 . 
，求
的值.
，求的值.
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8 . 若
，关于x的一元二次方程
有实根，求使复数z的模取得最小值时的复数z.
，关于x的一元二次方程有实根，求使复数z的模取得最小值时的复数z.
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名校
9 . 已知
，则
的值是____
，则的值是
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