1 . 已知复数（a，），存在实数t，使成立.

(1)求证：为定值；
(2)若，求a的取值范围．

2 . 集合，下列命题中不正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则z在复平面上所对应的点一定不在第四象限

D．若，则z不一定是纯虚数

3 . 已知为虚数单位，复数的共轭复数为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知复数满足（其中为虚数单位），则__________．

5 . 若复数满足： ，则复数的虚部是_________．

6 . 已知复数和，其中均为实数，i为虚数单位，且对于任意复数z，有．

(1)试求m的值，并分别写出和用x、y表示的关系式；
(2)将作为点P的坐标，作为点Q的坐标，上述关系可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点P变到这一平面上的点Q，已知点P经该变换后得到的点Q的坐标为，试求点P的坐标；
(3)若直线上的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上，试求k的值．

7 . 复数的共轭复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设复数(其中为虚数单位)，则=（       ）

A．

B．3

C．5

D．

9 . 设复数：满足，求的最大值和最小值．

10 . 已知复数z满足，则复数z的模为_____________．