17. 玩具柜台元旦前夕促销,就在12月31日购买甲、乙系列的盲盒,并且集齐所有的产品就可以赠送大奖.而每个甲系列盲盒可以开出玩偶
,中的一个,每个乙系列盲盒可以开出玩偶
,
中的一个.
(1)记事件
:一次性购买
n个甲系列盲盒后集齐
玩偶;事件
:一次性购买
n个乙系列盲盒后集齐
,
玩偶;求
及
;
(2)柜台对甲、乙两个系列的盲盒进行饥饿营销,每个消费者每天只有一次购买机会,且购买时,只能选择其中一个系列的一个盲盒.通过统计发现:第一次购买盲盒的消费者购买甲系列的概率为
,购买乙系列的概率为
:而前一次购买甲系列的消费者下一次购买甲系列的概率为
,购买乙系列的概率为
,前一次购买乙系列的消费者下一次购买甲系列的概率为
,购买乙系列的概率为
:如此往复,记某人第
次购买甲系列的概率为
.
①求
;
②若礼品店每卖出一个甲系列的盲盒可获利30元,卖出一个乙系列的盲盒可获利20元,由样本估计总体,若礼品店每天可卖出1000个盲盒,且买的人之前都已购买过很多次这两个系列的盲盒,估计该礼品店每天利润为多少元(直接写出答案)