1 . 已知复数
（
，
为虚数单位）.
(1)若
为纯虚数，求实数a的值；
(2)若
，且复数
在复平面内所对应的点位于第四象限，求a的取值范围.
（，为虚数单位）.(1)若
为纯虚数，求实数a的值；(2)若
，且复数在复平面内所对应的点位于第四象限，求a的取值范围.
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解题方法
2 . 复数平面内表示复数
的点分别满足下列条件：
(1)位于第四象限；
(2)位于第一象限或第三象限；
(3)位于直线
上．求实数
的取值范围．
的点分别满足下列条件：(1)位于第四象限；
(2)位于第一象限或第三象限；
(3)位于直线
上．求实数的取值范围．
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3 . 若复数
（其中为虚数单位），当
对应的点在第三象限时，则实数的取值范围为______ ．
（其中为虚数单位），当对应的点在第三象限时，则实数的取值范围为
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解题方法
4 . 已知复数
，若
在复平面内对应的点位于第三象限，则（ ）
，若在复平面内对应的点位于第三象限，则（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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解题方法
5 . 已知复数
，
．
(1)若z是纯虚数，求m的值；
(2)若z在复平面内对应的点在第四象限，求m的取值范围．
，．(1)若z是纯虚数，求m的值；
(2)若z在复平面内对应的点在第四象限，求m的取值范围．
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6 . 我们知道，复数可以用
的形式来表示，与复平面内的点
是一一对应的，复数的模
，即是复平面内的点到坐标原点
的距离
．又复数与平面向量
也是一一对应的，所以也可以借助与
非负半轴为始边，以向量
所在射线（射线OZ）为终边的角
来刻画的方向，在此基础上再来认识一下复数的乘除法运算．
，
，角
；
，
，角
，由
．即：复数
，相当于将复数
伸长了
倍，同时逆时针旋转角
后得到．
(1)计算
，并从模与角度的变化来解释除法运算的几何意义；
(2)现将直角坐标平面内任意一点
，绕坐标原点逆时针旋转角，并将
的长度伸长倍后得到点
．请借助以上复数运算的知识，推导点
与点
伸缩旋转变换的坐标关系；
(3)已知反比例函数
，现将函数
上的点都逆时针旋转
后得到点的曲线
，求曲线上的点坐标关系式．
的形式来表示，与复平面内的点是一一对应的，复数的模，即是复平面内的点到坐标原点的距离．又复数与平面向量也是一一对应的，所以也可以借助与非负半轴为始边，以向量所在射线（射线OZ）为终边的角来刻画的方向，在此基础上再来认识一下复数的乘除法运算．
，，角；，，角，由．即：复数，相当于将复数伸长了倍，同时逆时针旋转角后得到．(1)计算
，并从模与角度的变化来解释除法运算的几何意义；(2)现将直角坐标平面内任意一点
，绕坐标原点逆时针旋转角，并将的长度伸长倍后得到点．请借助以上复数运算的知识，推导点与点伸缩旋转变换的坐标关系；(3)已知反比例函数
，现将函数上的点都逆时针旋转后得到点的曲线，求曲线上的点坐标关系式．
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7 . 设复数
，当取何实数时：
(1)复数
为纯虚数；
(2)在复平面上表示的点位于第三象限；
(3)表示的点在函数
的图象上.
，当取何实数时：(1)复数
为纯虚数；(2)在复平面上表示
的点位于第三象限；(3)表示
的点在函数的图象上.
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8 . 
，复数
(1)若z为纯虚数，求
(2)复平面内表示复数z的点在第四象限，求m的取值范围
，复数(1)若z为纯虚数，求
(2)复平面内表示复数z的点在第四象限，求m的取值范围
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2024-07-10更新
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152次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山中加双语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
9 . 已知复数
，则z在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
，则z在复平面内对应的点所在的象限为（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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10 . 已知复数
.
(1)若m = 0，求|z|；
(2)若z是纯虚数，求m的值；
(3)若z对应复平面上的点在第四象限，求m的范围.
.(1)若m = 0，求|z|；
(2)若z是纯虚数，求m的值；
(3)若z对应复平面上的点在第四象限，求m的范围.
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2024-06-23更新
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164次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
