名校
解题方法
1 . 已知关于
的方程
，其中
为虚数单位．
(1)设
，若方程至少有一个模为1的根，求
的值；
(2)设
，虚数
是方程的一个虚根，在复平面上，设复数
所对应的点为
，复数
所对应的点为
，求
的取值范围．
的方程，其中为虚数单位．(1)设
，若方程至少有一个模为1的根，求的值；(2)设
，虚数是方程的一个虚根，在复平面上，设复数所对应的点为，复数所对应的点为，求的取值范围．
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2 . 若复数
的模等于
，则实数
______ ．
的模等于，则实数
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3 . 已知复数z满足
，
，且复数z在复平面内所对应的点位于第三象限.
（1）求复数z的共轭复数
；
（2）求
的值.
，，且复数z在复平面内所对应的点位于第三象限.（1）求复数z的共轭复数
；（2）求
的值.
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名校
解题方法
4 . 请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．
①
；②
，i为虚数单位；③△ABC的面积为3
．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，cosA＝
，_____．
（1）求a；
（2）求sin(C－
)的值．
①
；②，i为虚数单位；③△ABC的面积为3．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，cosA＝，_____．（1）求a；
（2）求sin(C－
)的值．
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2021-08-14更新
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1120次组卷
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11卷引用：湖南省郴州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题
湖南省郴州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题江苏省南菁、泰兴、常州一中、南京二十九中四校2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题湖南省郴州市2021届高三第一次质检数学试题（已下线）热点01 多选题、多空题、多条件解答题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期第二次阶段考试数学试题湖北省鄂东学校2020-2021学年高一5月联考数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题福建省福州市第十中学等校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖北省鄂州市鄂东高级中学2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段检测数学试题
解题方法
5 . 已知复数
满足
，
的实部与虚部的积为
.
（1）求；
（2）设
， ，求
的值.
从①
；②
为纯虚数；③在复平面上对应点的坐标为
.这三个条件中选一个，将问题（2）补充完整，并作答.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
满足，的实部与虚部的积为.（1）求
；（2）设
， ，求的值.从①
；②为纯虚数；③在复平面上对应点的坐标为.这三个条件中选一个，将问题（2）补充完整，并作答.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
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6 . 已知复数满足
，的实部大于0，
的虚部为2.
（1）求复数
（2）设复数，，
在复平面上对应的点分别为A，B，C，点
满足
和
共线，求
的值.
满足，的实部大于0，的虚部为2.（1）求复数
（2）设复数
，，在复平面上对应的点分别为A，B，C，点满足和共线，求的值.
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名校
解题方法
7 . 若复数满足
（
为虚数单位），则
（ ）
满足（为虚数单位），则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-02更新
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928次组卷
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2卷引用：九师联盟(河南省)2021届高三下学期五月联考文科数学试题
名校
解题方法
8 . 在①
，②为虚数，③为纯虚数，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.
已知复数：
.
（1）若_______，求实数的值；
（2）若复数
的模为
，求的值.
，②为虚数，③为纯虚数，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.已知复数：
.（1）若_______，求实数
的值；（2）若复数
的模为，求的值.
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2020-09-27更新
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926次组卷
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15卷引用：山东省聊城市九校2020-2021学年高二上学期第一次开学联考数学试题
山东省聊城市九校2020-2021学年高二上学期第一次开学联考数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高二下学期第一次联考数学试题广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广西河池市九校2020-2021学年高二下学期第二次联考数学（理）试题广西河池市九校2020-2021学年高二下学期第二次联考数学（文）试题江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段检测数学试题江苏省徐州市丰县宋楼中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第七章 课时练习17 复数的加、减运算及其几何意义广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二下学期期中联合质量评价检测数学（理）试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 单元复习重庆市两江育才中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期末数学考试试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高一下学期6月份学情反馈数学试卷
名校
9 . 已知复数满足
，且有
，求（ ）
满足，且有，求（ ）A． | B． | C． | D．都不对 |
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2020-08-17更新
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3052次组卷
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11卷引用：浙江省2020届高三下学期强基联考数学试题
浙江省2020届高三下学期强基联考数学试题江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期第三次调研模拟考试数学试题（已下线）第19讲压轴综合题（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题12 复数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）第七章 复数（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）专题05 复数的综合运用-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）第七章 复数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）（已下线）复数的概念与运算（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】（已下线）第九章 复数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
解题方法
10 . 已知复数
且
，则
的范围为（ ）
且，则的范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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