解题方法
1 . 设
、
为复数，
为正实数，则下列命题一定成立的有__________ 个.
①如果
，那么
；
②如果
，那么
；
③如果
，那么
；
④如果
，
，那么
.
、为复数，为正实数，则下列命题一定成立的有①如果
，那么；②如果
，那么；③如果
，那么；④如果
，，那么.
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2023-03-13更新
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539次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市白水县2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知非零复数
；若
满足
.
(1)求
的值：
(2)若
所对应点
在圆
上，求
所对应的点的轨迹.
；若满足.(1)求
的值：(2)若
所对应点在圆上，求所对应的点的轨迹.
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名校
解题方法
3 . 设
（
）为关于x的方程
的一个虚根，若复数z满足
，则
的最大值是______ .
（）为关于x的方程的一个虚根，若复数z满足，则的最大值是
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名校
解题方法
4 . 设z为复数，则下列命题中正确的是（ ）
| A．z2＝|z|2 | B． | C．若|z|＝1，则|z+i|的最大值为2 | D．若|z﹣1|＝1，则0<|z|<2 |
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2022-04-30更新
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578次组卷
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30卷引用：福建省泉州市永春第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
福建省泉州市永春第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄市2021届高三下学期质检一数学试题（已下线）押第2题 复数-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）重庆市南开中学2021届高三五模数学试题重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021届高三数学考前猜题卷试题江苏省南京师范大学附属扬子中学2021届高三下学期四模数学试题（已下线）数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（广东卷）（已下线）数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（山东卷）（已下线）预测05 算法、复数、推理与证明-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）预测05 算法、复数、推理与证明-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关广东省佛山市华附南海实验高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题河北省定兴第三中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省连云港市市四星级部分高中2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题广东省湛江市第二十一中学2022届高三上学期11月月考数学试题湖北省黄冈市黄州中学2021-2022学年高二上学期新起点开学考试数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题16 复数——常见中档题型汇编-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 复数的运算-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）湖北省黄冈中学2022届高三下学期三模数学试题(B卷)辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 12.3 复数的几何意义江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期半期适应性训练数学试题江苏省盐城市阜宁中学2022-2023学年高一下学期第一次综合测试数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期数学模拟卷（一）
名校
5 . 设
，记
为不大于
的最大整数，
为不小于的最小整数．设集合
,
，则
在复平面内对应的点的图形面积是______
，记为不大于的最大整数，为不小于的最小整数．设集合,，则在复平面内对应的点的图形面积是
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2021-12-20更新
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431次组卷
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3卷引用：上海市徐汇中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 设集合A={z||z|=
a，a>0，z∈C}，B={z||z1
i|=a，a>0，z∈C}，若A∩B≠，则正实数a的取值范围是______
a，a>0，z∈C}，B={z||z1i|=a，a>0，z∈C}，若A∩B≠，则正实数a的取值范围是
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名校
7 . 下列结论正确的是（ ）
A．若复数满足 ，则为纯虚数 |
B．若复数，满足 ，则 |
C．若复数满足 ，则 |
D．若复数满足 ，则 |
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2021-08-24更新
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1424次组卷
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8卷引用：江苏省常州市溧阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省常州市溧阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省梅州市蕉岭中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题（已下线）专题03 复数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）1.3 复数（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期5月居家学习效果质量监测数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（II卷）（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题6-10
8 . 给出下列命题：
①实数的共轭复数一定是实数；
②
；
③若
，
，则
；
④满足
的复数的轨迹是椭圆．
其中真命题的序号是（ ）
①实数的共轭复数一定是实数；
②
；③若
，，则；④满足
的复数的轨迹是椭圆．其中真命题的序号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．③④ |
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2021-08-20更新
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150次组卷
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2卷引用：陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
解题方法
9 . 设
，i为虚数单位，复数在复平面对应的点为
，已知
为实数．
（1）求的轨迹方程；
（2）求
的取值范围．
，i为虚数单位，复数在复平面对应的点为，已知为实数．（1）求
的轨迹方程；（2）求
的取值范围．
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2021-08-11更新
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97次组卷
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2卷引用：上海市奉贤区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知复数满足
，则
的取值范围是__________ .
满足，则的取值范围是
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