1 . 欧拉公式
（
为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉提出的，它将指数函数的定义域扩大到复数集．
(1)若复数
，求
；
(2)在复平面内复数
，
对应的向量分别是
，
，其中
是原点，求向量
对应的复数
．
（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉提出的，它将指数函数的定义域扩大到复数集．(1)若复数
，求；(2)在复平面内复数
，对应的向量分别是，，其中是原点，求向量对应的复数．
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名校
2 . 已知复数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B． |
C． | D． |
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2024-07-15更新
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1163次组卷
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6卷引用：山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题山西省大同市2025届高三第一次学情调研监测数学试题（已下线）第五章 平面向量与复数（测试）（已下线）复数02-一轮复习考点专练湖南省长沙市雅礼中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试题江西省部分学校2025届高三上学期9月月考考试数学试题
解题方法
3 . 已知复数
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．存在实数 ，使得 为实数 |
C．若 为纯虚数，则 | D． |
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2024-07-08更新
|
254次组卷
|
2卷引用：山东部分学校2025届新高三7月联合教学质量检测模拟考试
4 . 复数
．
(1)实数
取什么值时，复数是实数？纯虚数？
(2)若在复平面内对应的点位于第四象限，求的取值范围．
(3)若
，求的取值范围．
．(1)实数
取什么值时，复数是实数？纯虚数？(2)若
在复平面内对应的点位于第四象限，求的取值范围．(3)若
，求的取值范围．
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解题方法
5 . 设为复数，若
，则的最小值为（ ）
为复数，若，则的最小值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-02-24更新
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729次组卷
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4卷引用：山东省名校考试联盟2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
6 . 已知集合
，则
的元素个数为（ ）
，则的元素个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-05更新
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1593次组卷
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17卷引用：山东省威海市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
山东省威海市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题（已下线）考点1 集合概念与基本关系 --2024届高考数学考点总动员【讲】河北省名校联合体2023-2024学年高三下学期2月开学测试数学试题（已下线）7.2.2复数的乘、除运算【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第七章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题12.1复数的概念及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一专题6《复数》 【讲】（苏教版）（已下线）专题2.2复数的四则运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06集合与常用逻辑用语、不等式期末6种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）【讲-基础版】1.1集合（高三一轮）（已下线）【讲-基础版】1.1集合（高三一轮）1（已下线）复数-综合测试卷B卷（已下线）复数02-一轮复习考点专练江苏省南京市金陵中学2023-2024学 年高三下学期期初学情调研测试数学试卷（已下线）湖南省衡阳市衡阳县2025届高三第一次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知复数
，
为z的共轭复数，且
．
(1)求m的值；
(2)若
是关于x的实系数一元二次方程
的一个根，求该一元二次方程的另一复数根．
，为z的共轭复数，且．(1)求m的值；
(2)若
是关于x的实系数一元二次方程的一个根，求该一元二次方程的另一复数根．
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2023-11-03更新
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1749次组卷
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18卷引用：山东省百师联盟2023-2024学年高一下学期期末联考（6月）数学试题
山东省百师联盟2023-2024学年高一下学期期末联考（6月）数学试题江苏省徐州市普高联考(求实高中等)2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题河南省新乡市普高联考2023-2024学年高三上学期测评（三）数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题7.2.2复数的乘、除运算练习（已下线）第06讲 复数的四则运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题06 复数的四则运算（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第七章：复数-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一专题4《复数》单元检测篇A基础卷 （已下线）第七章 复数 单元复习提升-数学单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（分层练习）-【上好课】（已下线）12.2 复数的运算-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题12.1复数的概念及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）模块一专题6《复数》单元检测篇 A基础卷（苏教版）（已下线）7.2.2复数的乘、除运算——课后作业（巩固版）广东省佛山市顺德区桂洲中学2025届高三上学期第一次月考数学试卷
名校
8 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C．0 | D．1 |
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2023-08-26更新
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409次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高三下学期开学数学试题
20-21高二下·江苏·单元测试
名校
9 . 已知
与
是共轭复数，以下4个命题一定正确的是（ ）
与是共轭复数，以下4个命题一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-07更新
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710次组卷
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22卷引用：山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高一3月阶段性检测数学试题
山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高一3月阶段性检测数学试题（已下线）第02章 复数（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一下学期月考（一）数学试题（已下线）专题10.1 复数的概念与性质-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）【新东方】双师202高一下第12章：复数 （A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）12.6 复数综合练习（提优）-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）河北省石家庄市二十七中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省龙岩市长汀县三级达标校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河北省邯郸市大名一中、磁县一中，邯山区一中，永年一中等六校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省佛山市南海区罗村高级中学2020-2021学年高二下学期阶段一数学试题重庆市育才中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第12章 复数 素养检测福建省漳平第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学模拟试题（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（平面向量+解三角形+复数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)第3章 复数 章末综合检测河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题（已下线）期末专题03 复数综合-【备战期末必刷真题】广东省深圳市新安中学（集团）高中部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
10-11高二下·浙江杭州·期中
名校
解题方法
10 . 若复数
在复平面上所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是_______ ．
在复平面上所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是
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2022-03-18更新
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978次组卷
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15卷引用：山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2010-2011年浙江省杭州师范大学附属中学高二下学期期中考试数学理卷西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高二下学期月考考试数学(理)试题河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二下学期期中考试（6月）数学（理）试题（已下线）专题02 复数的概念与运算-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题02 复数的概念与运算-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月摸底数学试题广东省广州市六十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试卷沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 复数的几何意义（A卷）（已下线）7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2.1复数的加、减运算及其几何意义(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十章 复数 本章测试3.3复数的几何表示贵州省遵义市仁怀市第六中学2024-2025学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题
