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1 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知函数.
(1)若函数的对称中心为,求函数的解析式.
(2)由代数基本定理可以得到:任何一元次复系数多项式在复数集中可以分解为n个一次因式的乘积.进而,一元n次多项式方程有n个复数根(重根按重数计).如设实系数一元二次方程,在复数集内的根为,,则方程可变形为,展开得:则有,即,类比上述推理方法可得实系数一元三次方程根与系数的关系.
①若,方程在复数集内的根为,当时,求的最大值;
②若,函数的零点分别为,求的值.
(1)若函数的对称中心为,求函数的解析式.
(2)由代数基本定理可以得到:任何一元次复系数多项式在复数集中可以分解为n个一次因式的乘积.进而,一元n次多项式方程有n个复数根(重根按重数计).如设实系数一元二次方程,在复数集内的根为,,则方程可变形为,展开得:则有,即,类比上述推理方法可得实系数一元三次方程根与系数的关系.
①若,方程在复数集内的根为,当时,求的最大值;
②若,函数的零点分别为,求的值.
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2024-04-17更新
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669次组卷
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7卷引用:湖北省新高考协作体2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
湖北省新高考协作体2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题安徽省合肥一六八中学2024届高三下学期检测(一)数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三下学期4月月考数学试题(已下线)重难点突破04 三次函数的图象和性质 (七大题型)(已下线)【江苏专用】高一下学期期末模拟测试B卷福建省部分学校教学联盟2023~2024学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)专题7 线性代数、抽象代数与数论背景的新定义压轴大题(二)【讲】
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解题方法
2 . 若,则___________ .
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解题方法
3 . 定义:若,则称复数是复数的平方根.根据定义,复数的平方根为( )
A., | B., |
C., | D., |
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2023-01-10更新
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1384次组卷
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16卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题河南省安阳市殷都区第一高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第7章 复数 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第14讲 复数的运算第十章 复数(A卷·基础通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第四册)湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第9章 复数(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)(已下线)12.2 复数的四则运算(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)核心考点02复数(2)(已下线)考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块一专题4《复数》单元检测篇A基础卷 (已下线)第七章 复数(知识归纳+题型突破)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块一专题6《复数》单元检测篇 A基础卷(苏教版)(已下线)7.2.2复数的乘、除运算——课堂例题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)专题04 复数的概念与运算-《期末真题分类汇编》(江苏专用)
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解题方法
4 . 已知复数是关于的方程的一个根,则 ( )
A.25 | B.5 | C. | D.41 |
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2021-06-07更新
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1843次组卷
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8卷引用:福建省泉州市培元中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
福建省泉州市培元中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022届高三上学期11月月考数学试题(已下线)7.2.2 复数的乘、除运算 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)湖南省衡阳市第八中学2021届高三下学期考前预测(二)数学试题(已下线)专题05 实系数一元二次方程在复数范围内的解集(已下线)第2题 复数的两大热点:复数的概念与复数的运算-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)专题53 复数-2(已下线)第03讲 复数(八大题型)(讲义)
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5 . 下列关于复数的四个命题,真命题的为( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则的最大值为 | D.若,则 |
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2021-04-25更新
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1431次组卷
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6卷引用:江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)期末专项04 复数(2)-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)山东省枣庄市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省张家港市2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题04 复数【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)(已下线)【新东方】双师313高一下
2019高二下·全国·专题练习
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6 . 已知复数,,若为纯虚数,则
(1)实数______________ ;
(2)复数的平方根为______________ .
(1)实数
(2)复数的平方根为
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