名校
解题方法
1 . 若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1196db72f1d2df1ded968a6762c37bab.png)
___________ .
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2 . 对一般的实系数一元三次方程
,由于总可以通过代换
消去其二次项,就可以变为方程
.在一些数学工具书中,我们可以找到方程
的求根公式,这一公式被称为卡尔丹公式,它是以16世纪意大利数学家卡尔丹(J.Cardan)的名字命名的.
卡尔丹公式的获得过程如下:三次方程
可以变形为
,把未知数x写成两数之和
,再把等式
的右边展开,就得到
,即
.将上式与
相对照,得到
,把此方程组中的第一个方程两边同时作三次方,
,并把
与
看成未知数,解得
,于是,方程
一个根可以写成
.
阅读以上材料,求解方程
.
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卡尔丹公式的获得过程如下:三次方程
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阅读以上材料,求解方程
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解题方法
3 .
所有的三次方根为______ .
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2023-01-06更新
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400次组卷
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5卷引用:7.2.2 复数的乘、除运算(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)7.2.2 复数的乘、除运算(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.4 复数的三角形式高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】(已下线)5.2.2复数的乘法与除法-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)模块一专题4《复数》单元检测篇B提升卷
解题方法
4 .
的二次方根为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b80360cbdda38f0745b998dfa872a73.png)
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5 . 在复数范围内分解因式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e8f2273a9f6f074c941a69f99226e5b.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e8f2273a9f6f074c941a69f99226e5b.png)
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2023-01-05更新
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302次组卷
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3卷引用:专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】
(已下线)专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 单元测试(A卷)沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.3 实系数一元二次方程
名校
6 . 下列说法中,错误的是( )
A.两个复数不能比较大小 |
B.在复数集内,![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2023-04-19更新
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872次组卷
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5卷引用:5.1复数的概念及其几何意义
名校
7 . 在复平面内,复数
,正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4069e887127b9112cc0b20159b6138c5.png)
A.复数![]() |
B.复数![]() |
C.复数![]() ![]() |
D.复数![]() ![]() |
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2023-02-19更新
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1150次组卷
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5卷引用:期末考测试(提升)一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)期末考测试(提升)一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)江苏省南通市西亭高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题第十二章 复数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)期中模拟测试(范围:苏教版2019必修二第9-12章)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 定义:若
,则称复数
是复数
的平方根.根据定义,复数
的平方根为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf8e8f3a01e49449109a1b29b6221791.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-01-10更新
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1300次组卷
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16卷引用:第14讲 复数的运算
(已下线)第14讲 复数的运算(已下线)12.2 复数的四则运算(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)核心考点02复数(2)(已下线)第7章 复数 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)第十章 复数(A卷·基础通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第四册)湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第9章 复数(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题(已下线)考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第七章 复数(知识归纳+题型突破)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)河南省安阳市殷都区第一高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块一专题4《复数》单元检测篇A基础卷 (已下线)模块一专题6《复数》单元检测篇 A基础卷(苏教版)(已下线)7.2.2复数的乘、除运算——课堂例题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)专题04 复数的概念与运算-《期末真题分类汇编》(江苏专用)
名校
9 . 已知
是关于
的方程
的两个虚根,
为虚数单位.
(1)当
时,求实数
的值.
(2)当
,且
,求实数
的值.
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(1)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
(2)当
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2022-12-13更新
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464次组卷
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5卷引用:模块三 专题5 大题分类练(复数)拔高能力练(人教A)
(已下线)模块三 专题5 大题分类练(复数)拔高能力练(人教A)(已下线)模块三 专题6(复数)拔高能力练(北师大版)(已下线)5.2 复数的四则运算-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市金山中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
10 . 已知
是关于x的方程
的一个根,其中p,
,则p+q=______ .
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2022-07-02更新
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793次组卷
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7卷引用:7.2.2 复数的乘、除运算 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)7.2.2 复数的乘、除运算 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末专项04 复数(2)-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题14 复数(讲义)-2复数的综合问题江苏省无锡市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)5.2 复数的四则运算-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)河南省开封市2021-2022学年高一下学期期末数学试题