1 . 设复数，且,其中为确定的复数，下列说法正确的是（       ）.

A．若，则是实数

B．若，则存在唯一实数对使得

C．若 ，则 在复平面内对应的点的轨迹是射线

D．若，则

2 . （1）已知，，求证：；
（2）求函数的最小值．

3 . 已知复平面内平行四边形ABCD，A点对应的复数为，向量对应的复数为，向量对应的复数为，求：
(1)点D对应的复数；
(2)平行四边形ABCD的面积．

4 . 已知复数，和满足，若，则的最大值为（       ）

A．

B．3

C．

D．1

5 . 已知，且，为虚数单位，则的最大值是__．

6 . 已知i为虚数单位，下列说法正确的是（       ）

A．若复数z满足，则复数z在复平面内对应的点在以为圆心，为半径的圆上

B．若复数z满足，则复数

C．复数的模实质上是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模

D．非零复数z1对应的向量为，非零复数z2对应的向量为，若，则

7 . 已知复数z满足，则的最小值为（          ）

A．1

B．2

C．

D．

8 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔·德费马（1601-1665）于1643年提出的平面几何极值问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”费马问题中的所求点称为费马点，已知对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当的三个内角均小于120°时，则使得的点即为费马点．根据以上材料，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 复平面上点对应着复数以及向量，对于复数，下列命题都成立；①；②；③；④；⑤若非零复数，满足，则.则对于非零向量仍然成立的命题的所有序号是___________.

10 . 已知，则 的最小值是_________．