名校
解题方法
1 . 已知复数
，
（
，
是虚数单位）．
（1）若复数
在复平面上对应点落在第一象限，求实数
的取值范围；
（2）若虚数
是实系数一元二次方程
的根，求实数
的值．
，（，是虚数单位）．（1）若复数
在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围；（2）若虚数
是实系数一元二次方程的根，求实数的值．
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2021-08-06更新
|
367次组卷
|
3卷引用：上海市松江区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 下列关于复数
的四个命题中假命题为（ ）
的四个命题中假命题为（ ）A．若 ，则 为纯虚数 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最大值为 | D．若 ，则 |
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2021-08-06更新
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484次组卷
|
3卷引用：湖北省黄冈市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
3 . 设复数
(
为虚数单位)，则下列说法正确的是（ ）
(为虚数单位)，则下列说法正确的是（ ）A．“ ”的充要条件是“ ” |
B．若 ，则 的最大值为3 |
C．若 ， ，则 |
D．方程 在复数集中有 个解 |
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4 . 已知复数
是关于
的方程
的一个根，复数
.
（1）求复数；
（2）将复数所对应的向量
以坐标原点为中心按逆时针旋转
得到对应的复数
，求
的值.
是关于的方程的一个根，复数.（1）求复数
；（2）将复数
所对应的向量以坐标原点为中心按逆时针旋转得到对应的复数，求的值.
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5 . 已知复数
满足
（
为虚数单位），
．则一个以为根的实系数一元二次方程为__________________ ．
满足（为虚数单位），．则一个以为根的实系数一元二次方程为
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名校
6 . 已知
，
、
是关于的方程
的两根．
（1）若为虚数，且
，求实数的值；
（2）若
，求实数的值．
，、是关于的方程的两根．（1）若
为虚数，且，求实数的值；（2）若
，求实数的值．
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7 . 已知关于的实系数一元二次方程
．
（1）若一根为
，求，
的值；
（2）若存在模为1的虚数根，求，满足的条件；
（3）设
，
是虚数根，记，
， 
在复平面上对应点分别为
，B，
，求
的值．
的实系数一元二次方程．（1）若一根为
，求，的值；（2）若存在模为1的虚数根，求
，满足的条件；（3）设
，是虚数根，记，， 在复平面上对应点分别为，B，，求的值．
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2021-07-19更新
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456次组卷
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6卷引用：上海市曹杨第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
上海市曹杨第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第七章 复数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 9.3实系数一元二次方程（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算 (精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-（已下线）第九章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
8 . 设
，
是实系数一元二次方程
的两个根，若是虚数，
是实数，则
______ .
，是实系数一元二次方程的两个根，若是虚数，是实数，则
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名校
9 . 设复数
（其中，
），
，
（其中
）．
（1）设
，若，求出实数
的值；
（2）若复数满足条件：存在实数，使得与是某个实系数一元二次方程的两个虚数根，求符合条件的复数的模的取值范围．
（其中，），，（其中）．（1）设
，若，求出实数的值；（2）若复数
满足条件：存在实数，使得与是某个实系数一元二次方程的两个虚数根，求符合条件的复数的模的取值范围．
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2021-07-12更新
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425次组卷
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4卷引用：上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
2021高一·江苏·专题练习
解题方法
10 . 已知复数
，
，其中为虚数单位，
.
（1）当、是实系数一元二次方程
的两个虚根时，求、
的值.
（2）求
的值域.
，，其中为虚数单位，.（1）当
、是实系数一元二次方程的两个虚根时，求、的值.（2）求
的值域.
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2021-06-12更新
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414次组卷
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8卷引用：上海市闵行区（闵行中学、文绮中学）2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
上海市闵行区（闵行中学、文绮中学）2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题上海市杨浦区上海理工大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市华东师范大学周浦中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题02 复数-《期末真题分类汇编》（新高考专用）（已下线）12.3 复数的几何意义-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（复数）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题6（复数）拔高能力练(北师大版）（已下线）核心考点02复数（1）
