1 . 已知
是实系数方程
的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点为
．若
在直线
上，求证：
在圆
上．
是实系数方程的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点为．若在直线上，求证：在圆上．
您最近半年使用：0次
解题方法
2 . 在复平面内，设复数对应向量
，它的共轭复数
对应向量
．
(1)若复数是关于
的方程
的一个虚根，求出实数
的取值范围，并用表示
；
(2)若
，且
点满足
，求
的重心
所对应的复数
；
(3)若
，可知
在变化时会对应到不同的复数，若取不同的
，
，使得其所对应的复数
满足
，求证：
所对应的点
可以构成矩形．
对应向量，它的共轭复数对应向量．(1)若复数
是关于的方程的一个虚根，求出实数的取值范围，并用表示；(2)若
，且点满足，求的重心所对应的复数；(3)若
，可知在变化时会对应到不同的复数，若取不同的，，使得其所对应的复数满足，求证：所对应的点可以构成矩形．
您最近半年使用：0次
3 . 设
.
(1)证明：
；
(2)在复数范围内，利用公式
解方程
.
.(1)证明：
；(2)在复数范围内，利用公式
解方程.
您最近半年使用：0次
2023-02-04更新
|
317次组卷
|
5卷引用：河南省豫北名校2021-2022学年高一年级4月期中考试数学试题
河南省豫北名校2021-2022学年高一年级4月期中考试数学试题（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）第十章 复数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第四册）（已下线）第七章《复数》同步单元必刷卷（培优卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化 复数高频考点一遍过精练必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
20-21高一·全国·课后作业
4 . 在复数范围内，证明
，并由此写出-1的4个四次方根．
，并由此写出-1的4个四次方根．
您最近半年使用：0次
2019高二下·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知
是方程
（
）的一个根.
（1）求实数
，
的值；
（2）结合根与系数的关系，猜测方程的另一个根，并给予证明.
是方程（）的一个根.（1）求实数
，的值；（2）结合根与系数的关系，猜测方程的另一个根，并给予证明.
您最近半年使用：0次
2021-08-09更新
|
277次组卷
|
7卷引用：2019年3月22日 《每日一题》文数选修1-2-复数范围内的解方程问题
（已下线）2019年3月22日 《每日一题》文数选修1-2-复数范围内的解方程问题（已下线）2019年3月31日 《每日一题》理数选修2-2-每周一测（已下线）2019年4月13日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-周末培优人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 复数 整合提升人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第7章 第2节 复数的四则运算安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高二下学期5月月考文科数学试题（已下线）第五节 复数【讲】
6 . 设
为方程
，（
）的两个根，
，
（1）求
的解析式；
（2）证明关于
的方程
，当
时恰有两个不等的根，且两根之和为定值.
为方程，（）的两个根，，（1）求
的解析式；（2）证明关于
的方程，当时恰有两个不等的根，且两根之和为定值.
您最近半年使用：0次
解题方法
7 . 关于复数的方程
．
（1）若此方程有实数解，求的值；
（2）用反证法证明：对任意的实数，原方程不可能有纯虚数根．
的方程．（1）若此方程有实数解，求
的值；（2）用反证法证明：对任意的实数
，原方程不可能有纯虚数根．
您最近半年使用：0次
2020-07-23更新
|
768次组卷
|
4卷引用：陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）考点64 证明（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 9.3~9.4 阶段综合训练沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 9.3~9.4阶段综合训练
名校
8 . 已知关于x的方程
.
（1）若此方程有实数根，求锐角的值；
（2）求证：对任意的实数
，原方程不可能有纯虚数根.
.（1）若此方程有实数根，求锐角
的值；（2）求证：对任意的实数
，原方程不可能有纯虚数根.
您最近半年使用：0次
2020-02-21更新
|
254次组卷
|
4卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 本章达标检测
真题
名校
9 . 证明：在复数范围内，方程
（为虚数单位）无解．
（为虚数单位）无解．
您最近半年使用：0次
2016-12-12更新
|
851次组卷
|
7卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）
2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）（已下线）2012-2013年辽宁沈阳铁路实验中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2019年4月13日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-周末培优上海市七宝中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第13章 复数 13.6（2） 实数一元二次方程（2）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 实系数一元二次方程（A卷）北师大版（2019）必修第二册课本习题第五章复习题
