名校
1 . 若
是方程
的一个虚数根，则
（ ）
是方程的一个虚数根，则（ ）| A．0 | B．-1 | C． | D．-1或 |
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2024-01-22更新
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1263次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市2024届高三上学期期末数学试题
山东省枣庄市2024届高三上学期期末数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2024届高三上学期高考模拟数学试题广东省广州市培正中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新高考Ⅰ卷专用）
2 . 对于下列四个命题：
①满足
的复数只有
、
；
②若
、
，且
，则
是纯虚数；
③复数
的充要条件是
；
④在复平面内，
轴叫做实轴，
轴叫做虚轴．
其中真命题的个数为（ ）
①满足
的复数只有、；②若
、，且，则是纯虚数；③复数
的充要条件是；④在复平面内，
轴叫做实轴，轴叫做虚轴．其中真命题的个数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 代数基本定理是数学中最重要的定理之一，它在代数学中起着基础作用．由代数基本定理可以得到：任何一元
次复系数多项式方程
有
个复数根（重根按重数计）．若
，记
为方程的一个虚数根，则（ ）
次复系数多项式方程有个复数根（重根按重数计）．若，记为方程的一个虚数根，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 已知复数：满足
，则（ ）
，则（ ）A． | B．z的虚部为 |
C．z的共轭复数为 | D．z是方程 的一个根 |
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2022-09-14更新
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1139次组卷
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10卷引用：山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省泰安第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河北省深州市中学2023届高三上学期第二次月考数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题广东省广州市第十六中学2023届高三上学期12月模拟数学试题（已下线）7.2 复数的四则运算（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化 复数高频考点一遍过精练必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末复习05 复数-期末专项复习（已下线）期末专题07 复数综合-【备战期末必刷真题】
名校
解题方法
5 . 在复数范围内，实系数一元二次方程一定有根，已知方程
的一个根为
（
为虚数单位），则
（ ）
的一个根为（为虚数单位），则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-05更新
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141次组卷
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6卷引用：山东省德州市宁津县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考数学试题
6 . 方程
在复数范围内的解为
______ .
在复数范围内的解为
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7 . 已知复数
、，其中
，则下列结论正确的是（ ）
、，其中，则下列结论正确的是（ ）| A．的虚部为 |
B．的共轭复数 |
C．是关于的方程 的一个根 |
D．若 ，则在复平面内对应的点的集合是以 为圆心，为半径的圆 |
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8 . 已知复数
，
．
（1）求
和
的值；
（2）若是关于的实系数方程
的一个根，求实数
，的值．
，．（1）求
和的值；（2）若
是关于的实系数方程的一个根，求实数，的值．
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名校
9 . 已知复数
，i为虚数单位.
（1）求
和
；
（2）若复数z是关于x的方程的一个根，求实数m，n的值.
，i为虚数单位.（1）求
和；（2）若复数z是关于x的方程
的一个根，求实数m，n的值.
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2020-08-17更新
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2035次组卷
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12卷引用：山东省泰安市2019-2020学年下学期高二期末考试数学试题
山东省泰安市2019-2020学年下学期高二期末考试数学试题（已下线）12.5 复数综合练习（基础）-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）福建省福州第四中学2020-2021学年高一下学期期中考数学试题江苏省徐州市2020-2021学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第七章 验收检测（已下线）7.2 复数的四则运算（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省宁化第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省中山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末考试仿真模拟试卷01-（苏教版2019必修第二册）江苏省宿迁市宿豫中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题
解题方法
10 . （1）已知
（其中为虚数单位）是关于的方程
的一个根，求实数，
的值；
（2）从0，2，4，6中任取2个数字，从1，3，5，7中任取1个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的三位数？
（其中为虚数单位）是关于的方程的一个根，求实数，的值；（2）从0，2，4，6中任取2个数字，从1，3，5，7中任取1个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的三位数？
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