1 . 已知为虚数单位.
（1）计算：；
（2）若，求复数.

2 . （1）计算：.
（2）若复数满足方程：（为虚数单位），求复数.

3 . 在①，②复平面上表示的点在直线上，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.
已知复数，，______，若.
（1）求复数；
（2）若，求的最小值.

4 . 已知复数，z₂＝5m+3mi（m∈R）．
（1）若z＝z₁﹣z₂为纯虚数，求实数m的值；
（2）当m＝1时，若，求．

6 . 设O为坐标原点，已知向量、分别对应复数、，，（其中），若是实数，求的值.

7 . 在①；②复平面上表示的点在直线上；③三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答：
已知复数，；(i为虚数单位)，满足___________.若，求：
（1）复数，以及；
（2）复数，以及.
(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)

8 . 已知复数，（，i是虚数单位）.
（1）若复数在复平面上对应点落在第一象限，求实数a的取值范围；
（2）若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数m的值.

9 . 若复数z＝(m²＋m－2)＋(4m²－8m＋3)i(m∈R)的共轭复数对应的点在第一象限，求实数m的取值范围．

10 . 已知复数z＝(1－i)²＋1＋3i，若z²＋az＋b＝1－i(a，b∈R)，求b＋ai的共轭复数.