1 . 已知复数．
（Ⅰ）当取什么值时，复数是纯虚数？
（Ⅱ）当时，求．

2 . （1）已知复数满足，求.
（2）已知为坐标原点，对应的复数为，对应的复数为.若与共线，求的值.

3 . 已知复数（），且为纯虚数（是的共轭复数）.
（1）设复数，求；
（2）复数在复平面对应的点在第一象限，求实数的取值范围.

4 . 设，问：
（1）a，b满足什么条件时，是实数；
（2）若，求z.

5 . 在①；②复平面上表示的点在直线上；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答：
已知复数；（为虚数单位），满足                             .
（1）若，求复数以及；
（2）若是实系数一元二次方程的根，求实数的值

6 . 已知z为复数，和均为实数，其中是虚数单位.
（1）求复数z和；
（2）若在第四象限，求m的范围.

7 . 已知复数为虚数单位．
（1）求；
（2）若复数z是关于x的方程的一个根，求实数m，n的值．

8 . 把复数z的共轭复数记作，已知，求z

9 . 已知复数是虚数单位）．
（1）若在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围；
（2）若为纯虚数，求的模．

10 . 设复数，．
（I）求；
（II）当m＝1时，求；
（III）若为实数，求m的值．