解题方法
1 . 已知曲线C：
，从曲线C上的任意点
作压缩变换
得到点
．
(1)求点所在的曲线E的方程；
(2)设过点
的直线
交曲线E于A，B两点，试判断以AB为直径的圆与直线
的位置关系，并写出分析过程．
，从曲线C上的任意点作压缩变换得到点．(1)求点
所在的曲线E的方程；(2)设过点
的直线交曲线E于A，B两点，试判断以AB为直径的圆与直线的位置关系，并写出分析过程．
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真题
2 . 如果曲线
经过平移坐标轴后的新方程为
，那么新坐标系的原点在原坐标系中的坐标为（ ）
经过平移坐标轴后的新方程为，那么新坐标系的原点在原坐标系中的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
3 . 设曲线C的方程是
，将C沿x轴、y轴正向分别平行移动t、s单位长度后得曲线
．
(1)写出曲线的方程；
(2)证明：曲线C与关于点
对称；
(3)如果曲线C与有且仅有一个公共点，证明：
且
．
，将C沿x轴、y轴正向分别平行移动t、s单位长度后得曲线．(1)写出曲线
的方程；(2)证明：曲线C与
关于点对称；(3)如果曲线C与
有且仅有一个公共点，证明：且．
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名校
4 . 如图，设圆
，现将半圆
所在平面沿
轴折起（坐标轴不动），使之与半平面
成
的二面角，若点
为半圆上的动点，则点在半圆所在平面上的射影的轨迹方程为____ ．
，现将半圆所在平面沿轴折起（坐标轴不动），使之与半平面成的二面角，若点为半圆上的动点，则点在半圆所在平面上的射影的轨迹方程为
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