1 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的参数方程；
(2)设是曲线上的动点，是曲线上的动点，求之间距离的最大值.

2 . 在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，直线l的参数方程为：（t为参数），直线l与曲线C分别交于两点.
(1)写出曲线C和直线l的普通方程；
(2)若点，求的值.

3 . 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的非负半轴重合．若直线的极坐标方程为．
(1)把的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)已知为椭圆上一点，求到的距离的最小值．

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于，两点，点，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于A，两点，若点的坐标为(-1，2)，求.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），其中，，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线和曲线的直角坐标系方程：
（2）已知曲线和曲线交于A，B两点，点，求的取值范围．

7 . 在平面直角坐标系中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线l的参数方程是（t为参数，）.
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l和C交于两点A，B，且线段的中点，求.

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线与极轴交于点，且动点满足.
（1）求直线的极坐标方程和点的轨迹的极坐标方程；
（2）若直线分别交直线、曲线于点，（非极点），求的值.

9 . 在极坐标系下有许多美丽的曲线，如贝努利双纽线的形状是一个横8字，和谐、对称、优美．以极点为原点，极轴为轴的正半轴的直角坐标系下，曲线的参数方程（为参数）．
（Ⅰ）求曲线的普通方程和贝努利双纽线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若，将曲线向左平移2个单位得到曲线，曲线与贝努利双纽线交于两点，求的极坐标．

10 . 极坐标方程表示的曲线是（       ）

A．直线

B．圆

C．椭圆

D．抛物线