1 . 在极坐标系中,圆的极坐标方程为,直线的极坐标方程为. 以极点为坐标原点,以极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系.
(1)求圆及直线的直角坐标方程;
(2)若射线分别与圆和直线交于两点,其中,求的最小值.
(1)求圆及直线的直角坐标方程;
(2)若射线分别与圆和直线交于两点,其中,求的最小值.
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2 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数),将曲线C向上平移1个单位长度得到曲线.以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设.
(1)求曲线的普通方程和点P的直角坐标;
(2)已知直线l经过点P与曲线交于A,B两点(点A在点P右上方),且,求直线l的普通方程.
(1)求曲线的普通方程和点P的直角坐标;
(2)已知直线l经过点P与曲线交于A,B两点(点A在点P右上方),且,求直线l的普通方程.
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2023-04-29更新
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466次组卷
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3卷引用:江西省上饶市2023届高三二模数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 杭州2022年第19届亚运会(The 19th Asian Games Hangzhou 2022),简称“杭州2022年亚运会”,将在中国浙江杭州举行,原定于2022年9月10日至25日举办;2022年7月19日亚洲奥林匹克理事会宣布将于2023年9月23日至10月8日举办,赛事名称和标识保持不变。某高中体育爱好者为纪念在我国举办的第三次亚运会,借四叶草具有幸福幸运的象征意义,准备设计一枚四叶草徽章捐献给亚运会。如图,在极坐标系Ox中,方程表示的图形为“四叶草”对应的曲线C.
(1)设直线l:与C交于异于O的两点A、B,求线段AB的长;
(2)设P和Q是C上的两点,且,求的最大值.
(1)设直线l:与C交于异于O的两点A、B,求线段AB的长;
(2)设P和Q是C上的两点,且,求的最大值.
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2023-04-14更新
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2198次组卷
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8卷引用:江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学(理)试题
4 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线与曲线相交于,两点,.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)若,求直线的斜率.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)若,求直线的斜率.
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5 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴非负半轴为极轴,建立极坐标系,点P的极坐标为,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若曲线交于A,B两点,求的值.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若曲线交于A,B两点,求的值.
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6 . 以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为:.在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).
(1)求曲线和曲线的直角坐标方程;
(2)在极坐标系中,射线与曲线、分别交于A、B两点,求.
(1)求曲线和曲线的直角坐标方程;
(2)在极坐标系中,射线与曲线、分别交于A、B两点,求.
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2022-04-15更新
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1228次组卷
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5卷引用:江西省上饶市六校2022届高三第二次联考数学(理)试题
江西省上饶市六校2022届高三第二次联考数学(理)试题(已下线)理科数学-2022年高考押题预测卷01(全国甲卷)(已下线)文科数学-2022年高考押题预测卷01(全国甲卷)四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(理科)试题四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(文科)试题
7 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点P的极坐标为.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)若直线l:与曲线C交于A,B两点,求△PAB的面积.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)若直线l:与曲线C交于A,B两点,求△PAB的面积.
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解题方法
8 . 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程是 (其中t为参数),以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程.
(1)写出曲线C的直角坐标方程;
(2)若直线l与曲线C交于A,B两点,且,求直线l的斜率.
(1)写出曲线C的直角坐标方程;
(2)若直线l与曲线C交于A,B两点,且,求直线l的斜率.
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9 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)分别求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)定点,直线与曲线交于两点,弦的中点为,求的值.
(1)分别求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)定点,直线与曲线交于两点,弦的中点为,求的值.
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2022-01-24更新
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1139次组卷
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3卷引用:江西省上饶市2022届高三一模数学(理)试题
10 . 在直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数),.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点M为曲线的右焦点,点P在曲线上,且直线PM与曲线相切,若,求实数的值.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点M为曲线的右焦点,点P在曲线上,且直线PM与曲线相切,若,求实数的值.
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