19. 学生的学习除了在课堂上认真听讲,还有一个重要环节就是课后的“自主学习”,包括预习,复习,归纳整理等等,现在人们普遍认为课后花的时间越多越好,某研究机构抽查了部分高中学生,对学生花在课后的学习时间(设为
x分钟)和他们的数学平均成绩(设为
y)做出了以下统计数据,请根据表格回答问题:
x | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 |
y | 92 | 109 | 114 | 120 | 119 | 121 | 121 | 122 |
(1)请根据所给数据绘制散点图,并且从以下三个函数从①
;②
:③
三个函数中选择一个作为学习时间
x和平均
y的回归类型,判断哪个类型更加符合,不必说明理由;
(2)根据(1)中选择的回归类型,求出
y与
x的回归方程;
(3)请根据此回归方程,阐述你对学习时长和成绩之间关系的看法.
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
参考数据: