1 . 以直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴,且两坐标系取相同的长度单位.已知曲线的参数方程:(为参数),直线的极坐标方程:
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线交于、两点,求的最大值.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线交于、两点,求的最大值.
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2 . 已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,且曲线的左焦点在直线上.
(Ⅰ)求的极坐标方程和曲线的参数方程;
(Ⅱ)求曲线的内接矩形的周长的最大值.
(Ⅰ)求的极坐标方程和曲线的参数方程;
(Ⅱ)求曲线的内接矩形的周长的最大值.
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名校
3 . 曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)过原点且倾斜角为的射线与曲线分别交于两点(异于原点),求的取值范围.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)过原点且倾斜角为的射线与曲线分别交于两点(异于原点),求的取值范围.
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2020-04-08更新
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241次组卷
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2卷引用:2018届湖南省怀化市高三第三次模拟数学(理)试题
4 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程是 (为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为
(Ⅰ)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程;
(Ⅱ)已知直线与曲线交于两点,点是线段的中点,直线与轴交于点,求.
(Ⅰ)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程;
(Ⅱ)已知直线与曲线交于两点,点是线段的中点,直线与轴交于点,求.
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5 . 在平面直角坐标系中,已知直线经过点,倾斜角,在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的极坐标方程为.
(1)写出直线的参数方程,并把圆的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设与圆相交于、两点,求的值.
(1)写出直线的参数方程,并把圆的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设与圆相交于、两点,求的值.
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2020-04-08更新
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258次组卷
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2卷引用:2018届湖南省怀化市高三第一次模拟数学(文)试题
6 . 已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求出直线的普通方程以及曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线与曲线交于,两点,设,求的值.
(Ⅰ)求出直线的普通方程以及曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线与曲线交于,两点,设,求的值.
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2020-04-08更新
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258次组卷
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2卷引用:湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期中小学课程改革教育质量监测数学(文)试题
7 . 在直角坐标系中,直线:(为参数,),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线交于,两点,,求的取值范围.
(1)写出曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线交于,两点,,求的取值范围.
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2020-04-06更新
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257次组卷
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2卷引用:湖南省天壹名校联盟2019-2020学年高三上学期12月大联考数学(理)试题
2020·全国·二模
8 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程和曲线的参数方程;
(2)设曲线与曲线在第二象限的交点为,曲线与轴的交点为,点,求的周长的最大值.
(1)求曲线的直角坐标方程和曲线的参数方程;
(2)设曲线与曲线在第二象限的交点为,曲线与轴的交点为,点,求的周长的最大值.
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2020-04-02更新
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240次组卷
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7卷引用:湖南省益阳市2019-2020学年高三下学期4月复学摸底考试文科数学试题
湖南省益阳市2019-2020学年高三下学期4月复学摸底考试文科数学试题(已下线)学科网3月第二次在线大联考(新课标Ⅰ)(文科)试题(已下线)学科网3月第二次在线大联考(新课标Ⅰ)(理科)试题(已下线)理科数学-学科网3月第二次在线大联考(新课标Ⅲ卷)(已下线)文科数学-学科网3月第二次在线大联考(新课标Ⅲ卷)宁夏中卫市2021届高三第二次优秀生联考数学(文)试题宁夏中卫市2021届高三第二次优秀生联考数学(理)试题
名校
9 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线,曲线.
(1)求与交点的极坐标;
(2)设点在上,,求动点的极坐标方程.
(1)求与交点的极坐标;
(2)设点在上,,求动点的极坐标方程.
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名校
10 . 在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线:.过点的直线:(为参数)与曲线相交于,两点.
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)若,求实数的值.
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)若,求实数的值.
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