1 . 把以下直角坐标系中的点化为极坐标（
，
）
（1）A（－1，1）______ （2）
______
（3）C（0，－1）______
，）（1）A（－1，1）
（3）C（0，－1）
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2 . 圆心C的极坐标为
，且圆C经过极点．
(1)求圆C的极坐标方程；
(2)求过圆心C和圆与极轴交点（不是极点）的直线的极坐标方程．
，且圆C经过极点．(1)求圆C的极坐标方程；
(2)求过圆心C和圆与极轴交点（不是极点）的直线的极坐标方程．
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3 . 以双曲线
的左焦点为极点，x轴正方向为极轴方向（长度单位不变）建立极坐标系，求双曲线C的一条倾斜角为锐角的渐近线的极坐标方程．
的左焦点为极点，x轴正方向为极轴方向（长度单位不变）建立极坐标系，求双曲线C的一条倾斜角为锐角的渐近线的极坐标方程．
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4 . 在极坐标系中，分别作出下列各点，并说明这些点有什么关系？
(1)
、
、
、
、
；
(2)
、
、
、
、
(1)
、、、、；(2)
、、、、
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5 . 在极坐标系中，动点
从
出发，沿极轴
方向做匀速直线运动，速度为
，同时极轴绕极点
按逆时针方向做等角速度旋转，角速度为
．则动点的极坐标方程为______ ．
从出发，沿极轴方向做匀速直线运动，速度为，同时极轴绕极点按逆时针方向做等角速度旋转，角速度为．则动点的极坐标方程为
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解题方法
6 . 现有以下两个数学问题：
①在极坐标系中，已知点
，
，则
．
②已知点
在
上，则
．
则下列判断中正确的是（ ）
①在极坐标系中，已知点
，，则．②已知点
在上，则．则下列判断中正确的是（ ）
| A．①②均正确 | B．①②均错误 | C．①对②错 | D．①错②对 |
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7 . （1）判断在同一极坐标系中，点
与点
的位置关系；
（2）判断在同一极坐标系中，点与点
的位置关系．
与点的位置关系；（2）判断在同一极坐标系中，点
与点的位置关系．
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8 . 写出一个与
表示极坐标系中同一个点的极坐标______ ．
表示极坐标系中同一个点的极坐标
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9 . 在雷达上发现南偏东
方向20千米处有不明物体，若以雷达为极点，正东方向为极轴，则该不明物体的极坐标为______ ．其中，
方向20千米处有不明物体，若以雷达为极点，正东方向为极轴，则该不明物体的极坐标为，
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10 . 在极坐标系中，已知
，O为极点，求使
是正三角形的
点的坐标.
，O为极点，求使是正三角形的点的坐标.
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2021-08-09更新
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167次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.5曲线与方程 第3课时 极坐标系与极坐标方程
