1 . 选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系
中,曲线
(t为参数,且
),其中
,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002731b7ea756e23a53fe95795a9de98.png)
(Ⅰ)求
与
交点的直角坐标;
(Ⅱ)若
与
相交于点A,
与
相交于点B,求
最大值.
在直角坐标系
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1645c4df56984a21cec37a9c46a692e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/960728f9d01988e099c3cff6bab076e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea55b56d53ee7035aef58ac03fabfd52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002731b7ea756e23a53fe95795a9de98.png)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab94459e87c666facddbe1a23ae1899d.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab94459e87c666facddbe1a23ae1899d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05da40a2d7dab5d6a003906ca19d4749.png)
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2016-12-03更新
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18705次组卷
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58卷引用:河北省保定市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题
河北省保定市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题山西省运城市夏县中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文)试题广东省珠海市2018-2019学年高二(下)期末学业质量监测数学(文)试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅱ)2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅱ)2016届四川省成都七中高三上学期10月段考理科数学试卷2016届陕西西北工大附中高三下第六次训练理数学卷2016届陕西西北工大附中高三下第六次训练文数学卷2016届贵州省凯里一中高三下开学模拟文科数学试卷2015-2016学年黑龙江省佳木斯二中高二下期中文科数学试卷云南省民族中学2017届高三适应性考试(三)数学(理)试题湖北省重点高中联考协作体2017年秋季高三上学期期中考试数学(理)试题广西河池市高级中学2018届高三上学期第三次月考数学(文)试题2018年春高考数学(文)二轮专题复习训练:专题四 解析几何、坐标系与参数方程宁夏吴忠市2018届高三下学期高考模拟联考数学(文)试题山东省淄博市淄川中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题内蒙古自治区北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二3月月考数学(文)试题(已下线)《考前20天终极攻略》6月4日 选修部分【文科】(已下线)《考前20天终极攻略》6月4日 选修部分【理科】(已下线)《高频考点解密》—解密30 坐标系与参数方程(已下线)解密26 坐标系与参数方程-备战2018年高考文科数学之高频考点解密2018年春高考数学(理)二轮专题复习训练:专题四 解析几何、坐标系与参数方程【市级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二(下)5月月考数学试题甘肃省武威市凉州区武威第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题陕西省西安市西安中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学(理)试题(已下线)专题12.1 坐标系(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届贵阳市四校高三上学期联合考试(四)数学理科试题广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第一次阶段性考试数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高三上学期第一次月考理科数学试题黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试题四川省南充市2020届高三高考数学(理科)(三诊)第三次适应性试题(已下线)专题34 极坐标系与参数方程-十年(2011-2020)高考真题数学分项四川省南充市高2020届第三次高考适应性考试文科数学试题江西省信丰中学2020届高三上学期第一次月考数学(理)试题新疆玛纳斯县第一中学2021届高三上学期期中备考2数学(理)试题(已下线)易错点14 坐标系与参数方程-备战2021年高考数学(文)一轮复习易错题宁夏六盘山高级中学2021届高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)易错点14 坐标系与参数方程-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)专题15 选修4-4坐标系与参数方程-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三下学期二模理科数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三下学期二模文科数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022届高三理科数学综合训练(一)吉林省东北师范大学附属中学2022届高三下理科数学第六次练习试题(已下线)专题21 极坐标与参数方程(已下线)专题21 极坐标与参数方程(已下线)考向45坐标系与参数方程(重点)-2云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第四次综合测试数学(文)试题云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第四次综合测试数学(理)试题四川省南充市2020届高三高考数学(文科)(三诊)第三次适应性试题四川省宜宾市兴文县兴文第二中学2024届高三一模数学(文)试题四川省宜宾市兴文县兴文第二中学校2024届高三一模数学(理)试题专题38坐标系与参数方程专题39坐标系与参数方程
2 . 在极坐标系中,点
到直线
的距离为_______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52ba34de1ea9b3aa8cbc93262d3b24ab.png)
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1925次组卷
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8卷引用:河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
3 . 在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程
(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为:
.
(1)直线
的参数方程化为极坐标方程;
(2)求直线
的曲线C交点的极坐标(
,
).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b2c24706a3d30a99c16abbd49da7716.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/925b34a1e7a48f450d883f9a0197e5c9.png)
(1)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4671d6c5628ee6438f60ed3940ae61f.png)
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1233次组卷
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13卷引用:河北省易县中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
河北省易县中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题2015届河北省石家庄市高三下学期二模考试理科数学试卷2015届河北省石家庄市高三下学期二模考试文科数学试卷2016届河北省衡水中学高三下六调文科数学A卷2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试理科数学试卷2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷2016-2017学年福建福州外国语学校高二文期中数学试卷2016-2017学年福建福州外国语学校高二理期中数学试卷福建省2016届高三基地校总复习综合卷数学试题(师大附中、闽清一中、金石中学理科)福建省三明市第一中学2018届高三上学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学(文)试题重庆市云阳江口中学2020届高三上学期第一次月考数学(文)试题陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第六次模拟考试数学(文)试题
4 . 选修4-4:坐标系与参数方程
极坐标系的极点为直角坐标系
的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同. 已知曲线C的极坐标方程为
,斜率为
的直线
交y轴于点
.
(1)求C的直角坐标方程,
的参数方程;
(2)直线
与曲线C交于A、B两点,求
.
极坐标系的极点为直角坐标系
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6a0d4c3b3f09b284c5f070d30956b0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3182f32cc4f57ff13155ada0231d606f.png)
(1)求C的直角坐标方程,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13b2b09f9c6800d238e8d34018a01fb1.png)
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1718次组卷
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5卷引用:2015届河北唐山市高三上学期期末考试理科数学试卷
13-14高二下·河北唐山·期末
5 . 在平面直角坐标系中,以原点为极点,
轴为极轴建立极坐标系,曲线
的方程为
(
为参数),曲线
的极坐标方程为
,若曲线
与
相交于
两点.
(1)求
的值;
(2)求点
到
两点的距离之积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0e7402dec4e27593fe50fe7768b784f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dc51e97939a8966daa015535a801561.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f6c19987f273b62f5bbe6554b9efe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
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1114次组卷
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5卷引用:2013-2014学年河北唐山一中高二下学期期末考试理科数学试卷
(已下线)2013-2014学年河北唐山一中高二下学期期末考试理科数学试卷2016届甘肃省天水市一中高三上学期期末理科数学试卷2016届甘肃省天水市一中高三上学期期末文科数学试卷【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2019届高三下学期第五次模拟考试数学(文)试题【全国百强校】甘肃省天水市一中2019届高三下学期第五次模拟考试数学(理)试题
2014·河北邯郸·二模
名校
6 . 已知圆C的极坐标方程为
,直线l的参数方程为
为参数
,点A的极坐标为
,设直线l与圆C交于点P、Q两点.
写出圆C的直角坐标方程;
求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4608c0e8e4622cb22dad9e07f8f63aa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fd75223b88f925ae609c6d4a3715637.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4d3a865e2bce9c98f83319f8608778f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4141b26d2c32655003494a91ad6331b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65863c1abad833b79c303bfca24f535c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f79cadde73afe55561dd77b9a7fc3e6.png)
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2016-12-03更新
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2870次组卷
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9卷引用:2015-2016学年河北秦皇岛卢龙县高二下学期期末数学(理)试卷
2015-2016学年河北秦皇岛卢龙县高二下学期期末数学(理)试卷2015-2016学年河北秦皇岛卢龙县高二下学期期末数学(文)试卷(已下线)2014届河北省邯郸市高三第二次模拟考试理科数学试卷(已下线)2014届河北省邯郸市高三第二次模拟考试文科数学试卷【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第三次调研考试数学(理)试题重庆市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题吉林省实验中学2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题【全国百强校】广东省汕头市金山中学2019届高三(上)9月月考数学(文科)试题
9-10高三·宁夏银川·阶段练习
名校
7 . 在极坐标系中,过点
作圆
的切线,则切线的极坐标方程是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e749259c8536b576febec58d2729195.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69cf89e94eb51129f144d9809ec290f7.png)
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2016-12-02更新
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1386次组卷
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13卷引用:河北省邢台市第八中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
河北省邢台市第八中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)2012-2013学年广东省执信中学高二下学期期末考试文科数学试卷内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)2011届宁夏银川一中高三第一次月考文科数学卷(已下线)2011届江西省白鹭洲中学高三上学期第一次月考数学卷(已下线)2012届广东省湛江市第二中学高三下学期第六次月考考试文科数学(已下线)2011-2012学年广东省执信中学高二下期中文科数学试卷(已下线)2012届广东省惠州市高三第四次调研(一模)文科数学试卷(已下线)2014届广东省仲元中学、中山一中等六校高三第一次联考理数学卷(已下线)2014届广东省佛山市石门中学高三第二次月考理科数学试卷(已下线)2014届广东省深圳市宝安区高三上学期调研考试理科数学试卷(已下线)2015届广东省实验中学高三上学期第一次段考文科数学试卷山西省应县第一中学校2021届高三上学期开学考试(高二下学期期末)数学(理)试题
12-13高三上·河北唐山·期末
名校
8 . 直角坐标系
和极坐标系
的原点与极点重合,
轴正半轴与极轴重合,单位长度相同,在直角坐标系下,曲线C的参数方程为
为参数).
(1)在极坐标系下,曲线C与射线
和射线
分别交于A,B两点,求
的面积;
(2)在直角坐标系下,直线
的参数方程为
(
为参数),求曲线C与直线
的交点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e5af20b2f8c1fba4470f9650989e51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71c6cc0f551bca04b17ab918da54f0de.png)
(1)在极坐标系下,曲线C与射线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da2d7c12c9fb370bb438e8ae38dfd2ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7414e936f2fb9a848457c01a2d7977b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a54a7c710617cc490aaccf4bd0fa9f13.png)
(2)在直角坐标系下,直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06f002de6ed94048f2963b4b5bdda9a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2014·江苏·一模
9 . 已知曲线
的极坐标方程是
,直线
的参数方程是
(
为参数).
(1)将曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设直线
与
轴的交点是
,
是曲线
上一动点,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcdebedd02b4ea57f8562443742086d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1feb4dd0d2f802a0a2577b291f078036.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(1)将曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2016-12-02更新
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1027次组卷
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13卷引用:2017届河北省张家口市高三上学期期末考试数学(文)试卷1
2017届河北省张家口市高三上学期期末考试数学(文)试卷12017届河北省张家口市高三上学期期末考试数学(文)试卷2(已下线)河北省张家口市2017届高三上学期期末考试理数试题2015届河北省唐山一中等五校高三上学期第二次联考理科数学试卷2015届河北省唐山一中等五校高三上学期第二次联考文科数学试卷2016-2017学年河北省武邑中学高二下学期期中考试数学(文)试卷甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试文数试题【全国市级联考】辽宁省大连市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)2014届江苏省高三百校联合调研测试(一)数学试卷2015-2016学年湖北省黄石市有色一中高二下期中文科数学试卷江西师范大学附属中学2018届高三4月月考数学(文)试题江西师范大学附属中学2018届高三4月月考数学(理)试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题