1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程是为参数），曲线的参数方程是为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线和曲线的极坐标方程；
（2）已知射线与曲线交于两点，射线与直线交于点，若的面积为1，求的值和弦长．

2 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），圆的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）写出直线与圆的极坐标方程；
（2）已知点，直线与圆交于两点，求的值

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知是曲线上任意两点，且，求面积的最大值.

4 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）.在以直角坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线分别交曲线、曲线于点，，求的面积的最大值.

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知直线与曲线相交于两点，且，求.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数）.以坐标原点为原点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（I）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（II）设点，分别在曲线，上运动，若，两点间距离的最小值为，求实数的值.

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），把曲线向左平移2个单位，再把图象上的每一点纵坐标缩短为原来的一半（横坐标不变），得到曲线，直线的普通方程是，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线的极坐标方程和曲线的普通方程；
（2）记射线与交于点，与交于点，求的值.

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的极坐标为．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）过作曲线的切线，切点为，过作曲线的切线，切点为，求．

9 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为：（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
求的极坐标方程；
若直线与曲线相交于M，N两点，求．

10 . 在直角坐标系中，曲线：（，为参数）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：．
（1）说明是哪一种曲线，并将的方程化为极坐标方程；
（2）若直线的方程为，设与的交点为，，与的交点为，，若的面积为，求的值．