1 . 在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)过点且于直线平行的直线交于两点，求点到两点的距离之积.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且，均异于原点，且，求的值.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，以轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于、两点，求的值.

4 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两个坐标系下取相同的长度单位，已知曲线的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(为参数，为直线的倾斜角).
（1）求曲线的普通方程；当时，求直线的极坐标方程；
（2）若曲线和直线交于，两点，且，求直线的倾斜角.

5 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(t为参数).以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（1）求曲线的直角坐标方程以及直线的普通方程；
（2）若直线与曲线交于两点，求的面积.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）当时，求与交点的直角坐标；
（2）射线的极坐标方程为，射线与曲线的交点为(异于点)，与直线的交点为，若为的中点，求.

7 . 在平面直角坐标系中，直线的倾斜角为，在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线经过点，曲线C的极坐标方程为．
（1）求直线的直角坐标方程及极坐标方程；
（2）若射线与直线及曲线分别交于点，（原点除外），，求．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数），已知直线，直线，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线以及直线，的极坐标方程；
（2）若直线与曲线分别交于、两点，直线与曲线分别交于、两点，求的面积.

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线与直线的直角坐标方程；
（2）若直线与直线和曲线分别交于点，（均异于原点），若，求实数的值．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线C₂的极坐标方程为(ρ∈R，∈[0，π))，且直线C₂与曲线C₁交于A，B两点.
（1)求曲线C₁的极坐标方程；
（2)当|AB|最小时，求的值.