1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）求上的点到直线距离的最大值．

2 . 已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）．
（1）求曲线，的普通方程并指出它们的形状；
（2）若点在曲线上，点在曲线上，求线段长度的最小值．

3 . 在平面直角坐标系中，已知曲线与曲线，（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）写出曲线，的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，已知与，的公共点分别为，，，当时，求的值．

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.
（1）求曲线和直线的普通方程；
（2）求曲线上的点到直线的距离的最大距离.

5 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且长度单位相同.
（1）求圆的极坐标方程；
（2）若直线：（为参数）被圆截得的弦长为，求直线的倾斜角.

6 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程为 为参数），过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点.
（1）求的取值范围；
（2）求中点的轨迹的参数方程.

7 . 已知直线为参数），以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线．
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）求与直线平行，且被曲线截得的弦长为的直线的方程．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）写出的极坐标方程；
（2）设曲线经伸缩变换后得到曲线，曲线分别与和交于，两点，求．

9 . 方程（为参数)表示的曲线上的一个点的坐标是

A．

B．

C．

D．

10 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
已知动点都在曲线（为参数，是与无关的正常数）上，对应参数分别为与，为的中点.
（1）求的轨迹的参数方程；
（2）作一个伸压变换：，求出动点点的参数方程，并判断动点的轨迹能否过点.