1 . 在平面直角坐标系中，曲线：（为参数）经过伸缩变换得到曲线，在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程；
(2)设点是曲线上的动点，求点到直线距离的最小值.

2 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：.
(1)求的普通方程和直角坐标方程；
(2)若，交于、两点，点的极坐标为，求的值.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，，点，以坐标原点O为极点，x轴为正半轴为极轴的建立极坐标系．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)过坐标原点O任作直线l与曲线C交于E、F两点，求的值．

4 . 已知曲线C的极坐标方程为，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，其中点为曲线C上的一点.
(1)设曲线C上的点与点A连线的斜率为k，求曲线C（除去点A）的参数方程（k为参数）；
(2)若直线与曲线C交于异于点A的两个点、，且，求实数a的值.

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，，直线的参数方程为（为参数，），直线，垂足为.以为坐标原点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)分别写出曲线与直线的极坐标方程；
(2)设直线､分别与曲线交于､与､，顺次连接､､､四个点构成四边形，求.

6 . 已知直线：（为参数），曲线：（为参数）.
（1）已知点，设与相交于，两点，求的值；
（2）若把曲线上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标缩短为原来的，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线距离的最小值.

7 . 在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为（t为参数） ．以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是．

（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若点的极坐标为，直线经过点且与曲线相交于，两点，求，两点间的距离的值．．

8 . 在平面直角坐标系中，已知曲线C的参数方程为（，为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）当时，求曲线上的点到直线的距离的最小值；
（2）若曲线上的所有点都在直线的下方，求实数的取值范围.

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.在以平面直角坐标系的原点为极点、轴的正半轴为极轴，且与平面直角坐标系取相同单位长度的极坐标系中，曲线.
（1）求曲线的普通方程以及曲线的平面直角坐标方程；
（2）若曲线上恰好存在三个不同的点到曲线的距离相等，请在极角范围是的条件下写出这三个点的极坐标.

10 . 平面直角坐标系xOy中，曲线的多数方程为(t为参数)，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；
（2）若曲线与曲线相交于P，Q两点，求的面积．