1 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的方程是．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若点A的坐标为（1，0），直线与曲线C交于P，Q两点，求的值．

2 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求C的极坐标方程和l的直角坐标方程；
(2)l与C交于A，B两点，若，求．

3 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为：(为参数)，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：，直线与曲线交于两点.
(1)求曲线的直角坐标方程及直线的普通方程；
(2)点，求的值.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，已知直线与曲线相交于、两点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为 ( 为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为．
(1)求曲线和曲线的极坐标方程和射线的平面直角坐标方程；
(2)若射线与曲线的交点为P，与曲线的交点为Q，求的值．

6 . 已知平面向量满足，则在方向上的投影的最小值是___________.

7 . 在平面直角坐标系中，为曲线（为参数）上的动点，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)、是曲线上不同于的两点，且，，求的取值范围.

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且与交于，两点.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设，求.

9 . 已知曲线​的参数方程为：​，（常数​为参数），在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以​轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线​的极坐标方程为：​.
(1)求曲线​和直线​的普通方程
(2)若直线​交曲线​于​两点，直线​上点​的直角坐标为​，求​的值.

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）．
(1)写出的普通方程；
(2)点为曲线上任意一点，求点到曲线距离的最小值．