1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线交于点．
(1)求曲线，的普通方程；
(2)，是曲线上的两点，求的值．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)写出直线的直角坐标方程；
(2)点在曲线上，求点到直线距离的最小值.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．
(1)分别写出的普通方程与的直角坐标方程；
(2)将曲线绕点按逆时针方向旋转90°得到曲线，若曲线与曲线交于A，B两点，求的值．

4 . 在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)过点且于直线平行的直线交于两点，求点到两点的距离之积.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且，均异于原点，且，求的值.

6 . 在直角坐标系xOy中，曲线C₁： (α为参数)．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂：ρ²＝4ρcos θ－3.
（1）求C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
（2）若曲线C₁与C₂交于A，B两点，A，B的中点为M，点P(0，－1)，求|PM|·|AB|的值．

7 . 在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线l的参数方程为（为参数），直线l与曲线C分别交于两点.
（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）当时，求的值.

8 . 已知曲线的极坐标方程是，若以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，且取相同的单位长度建立平面直角坐标系，则直线的参数方程是 （为参数）．
（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；
（2）设点，若直线与曲线交于两点，且，求非负实数的值．

9 . 已知在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．
（1）求圆的普通方程及其极坐标方程；
（2）设直线的极坐标方程为，射线与圆的交点为（异于极点），与直线的交点为，求线段的长．

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，其中为参数，.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为，直线的极坐标方程为.
（1）求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
（2）若是曲线上的动点，为线段的中点.求点到直线的距离的最大值.