1 . 已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.
（1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）曲线，是否相交？若相交，请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由.

2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数，）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求曲线C以及直线l的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，若，求值.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，:（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线:，射线l:（）.
（1）求的横，纵坐标的取值范围，并将化为极坐标方程；
（2）若与y轴的交点为P（异于原点），射线l与，分别交于A，B两点，求的面积.

4 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系中.曲线的方程为，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为.
（1）求曲线的普通方程；
（2）点为曲线上一动点，点为曲线上一动点，试求的最小值.

5 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设分别交、于点、，求的面积.

6 . 平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
（2）已知与直线平行的直线过点，且与曲线交于，两点，试求．

7 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
（1）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设直线与轴，轴分别交于两点，点是圆上任一点，求两点的极坐标和面积的最小值

8 . 在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为 （a＞b＞0， 为参数），以Ο为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线C₁上的点对应的参数．与曲线C₂交于点．
（1）求曲线C₁，C₂的直角坐标方程；
（2），是曲线C₁上的两点，求 的值．

9 . 已知在平面直角坐标系中，圆的参数方程为(为参数)，以为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
写出直线的直角坐标方程和圆的普通方程；
求圆截直线所得的弦长．